高考总复习二轮理科数学精品课件 专题6 函数与导数 专题检测6 函数与导数.ppt

专题检测六函数与导数

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.A.A∩(?RB) B.(?RA)∩BC.A∩B D.(?RA)∩(?RB)B

2.(2023天津,3)若a=1.010.5,b=1.010.6,c=0.60.5,则()A.cab B.cba C.abc D.bac解析因为函数y=1.01x为增函数,所以1.010.61.010.51.010=1.又0.60.50.60=1,所以1.010.61.010.50.60.5,即bac.故选D.D

3.(2023山东潍坊一模)存在函数f(x)满足:对任意x∈R都有()A.f(|x|)=x3 B.f(sinx)=x2C.f(x2+2x)=|x| D.f(|x|)=x2+1解析对于A,当x=1时,f(|1|)=f(1)=1;当x=-1时,f(|-1|)=f(1)=-1,不符合函数定义,A错;对于B,令x=0,则f(sinx)=f(0)=0,令x=π,则f(sinπ)=f(0)=π2,不符合函数定义,B错;对于C,令x=0,则f(0)=0,令x=-2,则f(0)=f((-2)2+2(-2))=2,不符合函数定义,C错;对于D,f(|x|)=x2+1=|x|2+1,x∈R,则|x|≥0,则存在x≥0时,f(x)=x2+1,D正确.故选D.D

4.(2023四川攀枝花二模)我国著名数学家华罗庚先生曾说:“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休”,在数学的学习和研究中,有时可凭借函数的图象分析函数解析式的特征.已知函数f(x)的部分图象如图所示,则函数f(x)的解析式可能为()A

5.函数f(x)在(-∞,+∞)上单调递增,且为奇函数,若f(2)=1,则满足-1≤f(x-1)≤1的x的取值范围是()A.[-2,2] B.[-1,3]C.[0,2] D.[1,3]解析f(x)是奇函数,故f(-2)=-f(2)=-1.又f(x)是增函数,-1≤f(x-1)≤1,∴f(-2)≤f(x-1)≤f(2),则-2≤x-1≤2,解得-1≤x≤3.故选B.B

6.(2023四川成都石室中学三模)英国物理学家和数学家牛顿曾提出物体在常温环境下温度变化的冷却模型.如果物体的初始温度是θ1,环境温度是θ0,则经过tmin物体的温度θ将满足θ=θ0+(θ1-θ0)e-kt,其中k是一个随着物体与空气的接触情况而定的正常数.现有90℃的物体,若放在10℃的空气中冷却,经过10min物体的温度为50℃,则若使物体的温度为20℃,需要冷却()A.17.5min B.25.5minC.30min D.32.5minC

B

8.(2023浙江杭州二中模拟改编)已知定义域为R的函数f(x)在(-1,0]上单调递增,f(1+x)=f(1-x),且图象关于(2,0)对称,则f(x)()A.在(2,3)上单调递增 B.周期T=2C.满足f(0)=f(-2) D.满足f(2023)f(2024)C

解析由f(1+x)=f(1-x),得f(x)图象的对称轴为直线x=1,∴f(0)=f(2).又由f(1+x)=f(1-x)知f(2+x)=f(-x),∵f(x)图象关于(2,0)对称,即f(2+x)=-f(2-x),故f(4+x)=-f(-x),∴-f(2+x)=f(4+x),即-f(x)=f(2+x),∴f(x)=f(x+4),∴f(x)的周期为4,∴f(-2)=f(2),∴f(0)=f(-2),故C正确,B错误;∵f(x)在(-1,0]上单调递增,且T=4,∴f(x)在(3,4]上单调递增,又图象关于(2,0)对称,∴f(x)在[0,1)上单调递增,∵图象关于直线x=1对称,∴f(x)在(1,2]上单调递减,又关于(2,0)对称,可得f(x)在[2,3)上单调递减,故A错误;由f(x)的周期为T=4,得f(2023)=f(3)=f(-1),f(2024)=f(4)=f(0),f(x)在(-1,0]上单调递增,单调区间内均不包含x=-1,若f(-1)=0,则f(2023)f(2024),故D错误.故选C.

9.(2023宁夏银川模拟)f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈[-1,1]时,f(x)=x,f(1+x)=f(1-x),令g(x)=f(x)-lgx,则函数g(x)的零点个数为()A.4 B.5 C.6 D.7B

解析由f(1+x)=f(1-x)可得,f(x)的图象关于直线x=1对称,又由f(1+x)=f(1-x),得f(2+x)=f(-x)=-f(x),所以f