高考总复习二轮理科数学精品课件 专题5 解析几何 考点突破练12 直线与圆.ppt

考点突破练12直线与圆

一、选择题1.已知点P(1,2),则当点P到直线2ax+y-4=0的距离最大时,实数a=()B

2.(2023河北张家口二模)已知点P(x0,y0)为圆C:x2+y2=2上的动点,则直线l:x0x-y0y=2与圆C的位置关系为()A.相交 B.相离 C.相切 D.相切或相交C

3.(2023广东梅州二模)若直线l:mx+ny+m=0将圆C:(x-2)2+y2=4分成弧长之比为2∶1的两部分,则直线的斜率为()D

4.如果两条直线l1:(m+2)x+(m2-3m)y+4=0与l2:4x+2(m-3)y+7=0平行,则实数m的值为()A.2 B.-3 C.-3或2 D.3或2解析：∵两条直线l1:(m+2)x+(m2-3m)y+4=0与l2:4x+2(m-3)y+7=0平行,∴2(m-3)(m+2)=4(m2-3m),即m2-5m+6=0,解得m=2或m=3,当m=2时,l1:4x-2y+4=0,l2:4x-2y+7=0,满足题意;当m=3时,l1:5x+4=0,l2:4x+7=0,满足题意.故选D.D

5.(2023北京房山一模,6)已知直线l:y+1=m(x-2)与圆(x-1)2+(y-1)2=9相交于M,N两点,则|MN|的最小值为()C

6.已知M(3,0)是圆x2+y2-8x-2y+8=0内一点,则过点M最短的弦长为()DA

8.一束光线从点A(-1,1)出发,经x轴反射到圆C:x2+y2-8x-6y+21=0上的最短路径长为()C

A.2 B.1 C.0 D.-1A

10.(2023贵州毕节二模)等腰三角形ABC内接于半径为2的圆O中,AB=AC=2,且点M为圆O上一点,则的最大值为()A.2 B.6 C.8 D.10解析：如图,以圆O的圆心O为原点,以∠BAC的平分线所在直线为x轴建立平面直角坐标系,连接OB,OC.B

B

关闭A

?B

14.(2023山东烟台一模)由点P(-3,0)射出的两条光线与☉O1:(x+1)2+y2=1分别相切于点A,B,称两射线PA,PB上切点右侧部分的射线和优弧AB右侧所夹的平面区域为☉O1的“背面”.若☉O2:(x-1)2+(y-t)2=1处于☉O1的“背面”,则实数t的取值范围为()D

二、填空题15.(2022新高考Ⅰ,14)写出与圆x2+y2=1和(x-3)2+(y-4)2=16都相切的一条直线的方程:.?解析：

16.(2023山东滨州一模)两圆x2+y2+6x-4y+9=0和x2+y2-6x+12y-19=0的位置关系是__________.?外切

17.(2023山东枣庄二模)满足圆x2+(y-4)2=25与(x-a)2+y2=1相交的一个a的值为______________________________________________________.

18.(2023山东淄博一模)在平面直角坐标系xOy中,已知点P(3,1),直线y=kx+b与圆x2+y2=10交于M,N两点,若△PMN为正三角形,则实数b=.?-5

解析由题意可知P(3,1)在圆上,如图所示.

本课结束