小学数学应用题常用公式大全.doc

小学数学应用题常用公式大全

1、【和差问题公式】(和+差)÷2=较大数；

(和-差)÷2=较小数。

2、【和倍问题公式】

和÷(倍数+1)=一倍数；

一倍数×倍数=另一数，

或和-一倍数=另一数。

3、【差倍问题公式】

差÷(倍数-1)=较小数；

较小数×倍数=较大数，

或较小数+差=较大数。

4、【平均数问题公式】

总数量÷总份数=平均数。

5、【一般行程问题公式】

平均速度×时间=路程；

路程÷时间=平均速度；

路程÷平均速度=时间。

6、【反向行程问题公式】

反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发，相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。这两种题，都可用下面的公式解答：

(速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程；

相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间；

相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。

7、【同向行程问题公式】

追及(拉开)路程÷(速度差)=追及(拉开)时间；

追及(拉开)路程÷追及(拉开)时间=速度差；

(速度差)×追及(拉开)时间=追及(拉开)路程。

8、【列车过桥问题公式】

(桥长+列车长)÷速度=过桥时间；

(桥长+列车长)÷过桥时间=速度；

速度×过桥时间=桥、车长度之和。

9、【行船问题公式】

(1)一般公式：

静水速度(船速)+水流速度(水速)=顺水速度；

船速-水速=逆水速度；

(顺水速度+逆水速度)÷2=船速；

(顺水速度-逆水速度)÷2=水速。

(2)两船相向航行的公式：

甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

(3)两船同向航行的公式：

后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度。

(求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目)。

10、【工程问题公式】

(1)一般公式：

工效×工时=工作总量；

工作总量÷工时=工效；

工作总量÷工效=工时。

(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：

1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；

1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。

(注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。)

11、【盈亏问题公式】

(1)一次有余(盈)，一次不够(亏)，可用公式：

(盈+亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。

例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？”

(2)两次都有余(盈)，可用公式：

(大盈-小盈)÷(两次每人分配数的差)=人数。

例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？”

解(680-200)÷(50-45)=480÷5

=96(人)

45×96+680=5000(发)

或50×96+200=5000(发)(答略)

(3)两次都不够(亏)，可用公式：

(大亏-小亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。

例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子？”

解(90-8)÷(10-8)=82÷2

=41(人)

10×41-90=320(本)(答略)

(4)一次不够(亏)，另一次刚好分完，可用公式：

亏÷(两次每人分配数的差)=人数。

(例略)

(5)一次有余(盈)，另一次刚好分完，可用公式：

盈÷(两次每人分配数的差)=人数。

(例略)

12、【鸡兔问题公式】(1)已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：

(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数；

总头数-兔数=鸡数。

或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数；

人数是

10-2×3=4（人）

所以，空心部分方阵人数有

4×4=16（人）

故这个空心方阵的人数是

100-16=84（人）

解二直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得

（10-3）×3×4=84（人）

19、【利率问题公式】利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍其计算公式如下。

（1）单利问题：

本金×利率×时期=利息；

本金×（1+利率×时期）=本利和；

本利和÷（1+利率×时期）=本金。

年利率÷12=月利率；

月利率×12=年利率。