高考总复习二轮理科数学精品课件 专题七 选做大题 专题七 选做大题.pptVIP

专题七选做大题上篇

内容索引0102选做满分大题一坐标系与参数方程(选修4—4)选做满分大题二不等式选讲(选修4—5)

选做满分大题一

考情分析从近几年高考情况来看,坐标系与参数方程主要考查两个方面:一是极坐标方程、参数方程与普通方程三者之间的相互转化,二是极坐标方程和参数方程的简单应用,难度较小.直线与圆的位置关系考查较多,注意直线参数方程中参数的几何意义的应用,重点考查数形结合的数学思想和转化与化归能力.

备考策略1.极坐标系复习时建议从以下几个方面着手:一是从理解坐标系的作用入手,要求学生了解和掌握坐标系是刻画描述平面中点的位置;二是要求学生会进行极坐标和直角坐标的互化;三是通过图形比较,理解极坐标系中和平面直角坐标系中的方程的区别;2.参数方程复习时,注意强调参数方程中参数的意义,另外要能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程;3.解决极坐标系与参数方程中求曲线交点、距离、线段长度等几何问题时,求解的一般方法是分别化为普通方程和直角坐标方程后求解,或者直接利用直线参数的几何意义或极坐标的几何意义求解,解题时要结合题目自身特点,确定选择恰当方程形式.

真题感悟(1)写出C1的普通方程;(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C3的极坐标方程为2cosθ-sinθ=0,求C3与C1交点的直角坐标,及C3与C2交点的直角坐标.

(2)C3:2cosθ-sinθ=0,两边乘ρ,得2ρcosθ-ρsinθ=0,∴C3:y=2x.

2.(2022·全国乙·理22)在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(1)写出l的直角坐标方程;(2)若l与C有公共点,求m的取值范围.

3.(2020·全国Ⅰ·理22)在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(t为参数).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为4ρcosθ-16ρsinθ+3=0.(1)当k=1时,C1是什么曲线?(2)当k=4时,求C1与C2的公共点的直角坐标.

4.(2020·全国Ⅲ·理22)在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(t为参数且t≠1),C与坐标轴交于A,B两点.(1)求|AB|;(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求直线AB的极坐标方程.

5.(2021·全国甲·理22)在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴

知识精要1.极坐标与直角坐标的互化(1)互化的前提:①直角坐标系的原点与极点重合;②x轴的正半轴与极轴重合;③在两种坐标系中取相同的长度单位.

在极坐标系下,点的极坐标不唯一

2.直线的极坐标方程在极坐标系中,若直线过点M(ρ0,θ0),且此直线与极轴所成的角为α,则它的极坐标方程为ρsin(α-θ)=ρ0sin(α-θ0).几个特殊位置的直线的极坐标方程:(1)直线过极点:θ=θ0和θ=π+θ0;(2)直线过点M(a,0),且垂直于极轴:ρcosθ=a;(3)直线过点M(b,),且平行于极轴:ρsinθ=b.

3.圆的极坐标方程在极坐标系中,若圆心为M(ρ0,θ0),半径为r,则圆的极坐标方程为几个特殊位置的圆的极坐标方程:(1)圆心位于极点,半径为r:ρ=r;(2)圆心为M(a,0),半径为a:ρ=2acosθ;(3)圆心为M(a,),半径为a:ρ=2asinθ.

名师点析当圆心(x0,y0)不在直角坐标系的坐标轴上时,要求圆的极坐标方程,通常把极点放置在圆心处,极轴与x轴同向,然后运用极坐标与直角坐标的互化公

4.曲线的参数方程一般地,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数②,并且对于t的每一个允许值,由方程组②所确定的点M(x,y)都在这条曲线上,那么方程②就叫做这条曲线的参数方程,联系变数x,y的变数t叫做参变数,简称参数.

5.一些常见曲线的参数方程

误区警示将曲线的参数方程化为普通方程时,要注意x,y的取值范围,即在消去参数的过程中要保证普通方程与参数方程的等价性.

6.参数方程中参数t的几何意义特别提醒在使用直线参数方程的几何意义时,要注意参数前面的系数应该是该直线倾斜角的正、余弦值,否则参数不具备该几何含义.

考点一曲线方程的三种形式间的互化典例突破1(2021·全国乙·理22)在直角坐标系xOy中,☉C的圆心为C(2,1),半径为1.(1)写出☉C的一个参数方程;(2)过点F(4,1)作☉C的两条切线,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求这两条切线的极坐标方程.(2)☉C的直角坐标方程为(x-2)2+(y-1)2=1.①当直线斜率不存在时,直线方程为x