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六年级数学总复习提纲

★第一部分：数的意义

1、自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5……叫做自然数。

自然数的单位是“1”，任何一个自然数都是由若干个“1”组成的，自然数的个数是无限的。最小的自然数是0。自然数是整数的一部分。

2、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。两个整数相除的商也可以用分数来表示，即：a÷b＝a/b(b≠0)。

分数可以分为

3、小数：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……表示其中的一份或几份的分数化成不带分母形式的数，叫做小数。

（1）小数按整数部分分为：

（2）小数按小数部分分为：

◆判断分数能否化成有限小数的方法：

把最简分数的分母分解质因数，在质因数中只有2和5两个因数组成的就能化成有限小数。（如：5/8的分母8分解质因数是2×2×2中，只有2，所以能化成有限小数。有如：19/20中的分母20分解质因数是2×2×5中，只用2和5，也能化成有限小数。有如：8/15中的分母15分解质因数是3×5中，不是2和5而是3和5，所以不能化成有限小数。）

4、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。百分数通常用“％”来表示。

成数：“几成”就是“十分之几”。如：六成＝60%，三成五＝35%；

折扣：“几折”就是原价的“百分之几十”。如：五折＝50%，七八折＝78%。

注意：百分数是一种特殊的分数，它只能表示分率，而不能表示数量，因此，在百分数的后面不能带上计算单位。

5、分数、小数、比的性质。

分数的性质：分数的分子和分母都同乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。小数化简：（如：0.3400=0.34）

比的性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

★第二部分：数的整除

1、整除：整数a除以整数b，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a。整除是除尽的一种特殊情况。

2、约数和倍数：如果数a能被数b整除，我们就说，a是b的倍数，b是a的约数。

◆一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。

(如：15最小的约数是1，最大的约数是15。)

◆一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

(如：31最小的倍数是31，没有最大的倍数。)

3、能被2、3、5整除的数的特征：（用在约分中最明显）

◆能被2整除的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。（如302）

◆能被3整除的特征是：把各个数位上的数字加起来能被3整除。

（如：3243＋2＋4＝9能被3整除）

◆能被5整除的特征是：个位上是0或5的数。（如：15、105、230）

4、奇数和偶数，质数和合数，质因数和分解质因数

偶数：在自然数中，能被2整除的数。（如：12、110等）

奇数：在自然数中，不能被2整除的数。（如：11、45等）

质数：一个大于1的数只有1和它本身两个约数的，这样的数叫质数。（如：31）

20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。其中最小的质数是2。

合数：一个数除了1和它本身外，还有别的约数的，这样的数叫做合数。（如：25、30）

最小的合数是4。

1既不是质数也不是合数。

质因数：每个合数都能写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数。叫做这个合数的质因数。（如：18＝2x3x3）

分解质因数：把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

5、最大公约数和最小公倍数，互质数

最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。

最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。（如：5和7）

★判断互质数的两种简单方法：

①两个数都是质数的一定是互质数。（如3和11是互质数）

②两个数是相邻的两个自然数一定是互质数。（8和9）

6、求最大公约数和最小公倍数的两种特殊的情况。

★如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公约数是1，最小公倍数是他们的乘积。（如：7和11，2和17，5和7，8和9他们是互质数，所以最大公约数是1，最小公倍数是他们的乘积。）

★如果两个数中的大数是小数的倍数，那么较小的数是这两个数的最大公约数；较大的数是这两个数的最小公倍数。（如：7和14，15和45，25和75他们就是倍数关系，所以最大公约数是较小的数，最小公倍数是较大的数。）

7、求最大公约数和最小公倍数的