精品解析：浙江省宁波市江北实验中学2023-2024学年八年级上学期起始考数学试题-A4答案卷尾.docxVIP

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浙江省宁波市江北实验中学2023-2024学年八年级上学期起始考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．下列调查中，适合用抽样调查的是（????）

A．返校前每个班级学生健康码情况调查 B．对乘坐高铁的乘客进行安检

C．调查一批防疫口罩的质量情况 D．对新研发导弹的零部件进行检查

2．红细胞的平均直径是，这个数用科学记数法可表示为（）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（??）

A． B． C． D．

4．若将分式中的和都扩大到原来的10倍，则分式的值（）

A．缩小到原来的 B．不变

C．扩大到原来的10倍 D．缩小到原来的

5．若是二元一次方程组的解，则的值为（????）

A． B．5 C． D．

6．若（x﹣2）（x2﹣mx＋1）的展开式中不含x的二次项，则化简后的一次项系数是（????）

A．﹣3 B．﹣2 C． D．

7．如图，点D为边BC的中点，AE为△ABD的中线，设△ABC的面积为S，△ABE的面积为S1，则下列结论正确的是（）

A．S＝3S1 B．S＝4S1 C．S＝5S1 D．S＝6S1

8．如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，若比大，则的度数为（）

A． B． C． D．

9．某校社团举行“母亲节”感恩活动，先用800元购进第一批康乃馨，售完后又用400元购进第二批康乃馨，所购数量是第一批数量的，且康乃馨的单价比第一批的单价多1元，设第一批康乃馨的单价是x元，则下列方程正确的是（）

A．+1＝400 B．＝

C． D．＝

10．如图，正方形和长方形的面积相等，且四边形也是正方形，欧几里得在《几何原本》中利用该图得到了：．设，．若，则图中阴影部分的周长是（）

A．6 B．8 C．10 D．20

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．．

12．已知一个样本有40个数据，把它分成5组，第一组到第四组的频数分别是10、4、x、16，第五组的频率是0.1，则x的值为．

13．当时，代数式＝．

14．一同学在解关于x的分式方程的过程中产生了增根，则a的值为．

15．若关于x，y的的解是，n的方程组的解是．

16．两块不同的三角板按如图1所示摆放，边重合，，将三角板绕着点C按顺时针以每秒的速度旋转后停止．在此旋转过程中，当旋转时间秒时，三角板有一条边与三角板的一条边恰好平行．

三、解答题（17题9分，18题5分，19题6分，20题8分，21题6分，22题8分，23题10分，共52分）

17．（1）计算：；

（2）解方程组：；

（3）解方程：．

18．先化简，再求值：，并从，0，1，2中选取一个合适的数作为a的值代入求值．

19．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将三角形ABC向右平移4格，再向上平移2格（点A，B，C的对应点分别为）．

(1)请画出平移后的三角形，并标明对应字母；

(2)若将三角形经过一次平移得到图（1）中的三角形，则线段在平移过程中扫过区域的面积为_________．

20．为发展学生的综合素养，某校积极开展“四点半课程”试点活动，某校根据实际，决定主要开设：乒乓球，：网球，：击剑，：游泳，四种运动项目，为了解学生最喜欢哪一种项目，采用抽样调查的方法对部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题．

(1)样本中最喜欢B项目的人数百分比是_________，其所在扇形图中的圆心角的度数是_________；

(2)随机抽查了多少学生？请把条形统计图补充完整；

(3)已知该校有2000人，请统计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？

21．已知直线，和，分别交于C，D点，点A，分别在直线，上，且位于的左侧，点P在直线上，且不和点C，D重合．

(1)如图1，点P在线段上，，求的度数．

(2)如图2，当点P在直线上运动时，试判断，，的数量关系，直接写出结果，不需要说明理由．

22．小江到某体育用品商店购物，他已选定需购买的篮球和羽毛球的种类，若购买2个篮球和7副羽毛球拍共需元；购买3个篮球和1副羽毛球拍共需元；

(1)每个篮球需_________元，每副羽毛球拍_________元；

(2)“六一”儿童节，该体育用品商店举行让利促销活动，篮球和羽毛球拍均以相同折扣进行销售，用元购买篮球的个数比用元购买羽毛球拍的副数少5；

①商店本次活动对篮球和羽毛球拍进行几折销售？

②小江在这次让利促销活动中同时购买篮球和羽毛球拍，并正好用完所带的元，问他