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习题

提示：以下这些问题将会让你更好地理解如何运用先线性规划模型去解决更广泛的应用问

题。对于每个问题，你都应该建立一个线性规划模型。同时，你也需要用一种线性规划的软

件包去开发模型并得出问题的最终结果。

2哈特曼公司的管理层正试图决定接下来的计划期间内两种产品中每一种的生产数量。下表

提供了可用的劳动力、劳动力的效用和产品的盈利能力信息。

部门产品可用的工时

12

A1.000.35100

B0.300.2036

C0.200.5050

每单位产品的利润30.0015.00

a.为该公司的问题建立线性规划模型:求解该模型，以决定两种产品的最佳生产量。

b.在计算单位产品的利润时，人工费用并不算在内，因此它被认为在接下来的计划期间内

事固定的。但是，假设某些部门可以加班，你建议哪些部门加班?你愿意为每个部分每

小时支付多少加班费？

c.假设部分ABC各可安排10，6，8小时的加班时间，费用分别是18美元，22.5美元，12

美元。建立一个模型，你建议每个部分各加班多少时间？如果加班，对利润的总贡献增

加多少？

4．Hilltop咖啡公司利用3种咖啡豆制造一种混合咖啡产品。每种咖啡豆每磅售价及可得

磅数如下表所示：公司以消费者测试来为咖啡定等级，级别范围是0—100。高级别显示最

高品质。该混合咖啡要到达的质量标准是：香味的消费等级至少是75，味道的消费者等级

至少是80。每一种咖啡豆的香味和味道等级如下：

咖啡豆每磅售价可得磅数咖啡豆香味等级味道等级

10.550017586

20.760028588

30.4540036075

假设混合咖啡的香味和味道属性是混合用咖啡豆属性的加权平均值

a.制造1000磅达到质量标准的混合咖啡豆的最低费用是多少？

b.确定该咖啡的香味和味道等级

c.每磅混合咖啡的价格是多少？

d.如果要生产额外的咖啡，每磅的预期费用是多少

6.库兹父子公司制造两种用于重型机械设备的产品。两种需要经过两个部门的制造过程。一

下是两种产品的生产时间及利润贡献的数据：

产品单位利润生产时间

AB

125612

220810

下一个生产周期内，公司有900小时可用生产时间分配到两个部门，找出一个生产计划以及

劳动力分配方案，使该公司利益最大。

8克拉克镇警察部门安排警察8小时轮班，轮班时间是上午8点，中午12点，下午4点，

下午8点，午夜12点以及早上4点。该部门的认识指南要求的最少值班人数如下：

时间段最少值班人数时间段最少值班人数

上午8点到中午125下午8点到午夜127

点点

中午12点到下午46