辽宁省数学初三上学期试卷及解答参考(2025年).docxVIP

2025年辽宁省数学初三上学期模拟试卷及解答参考

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知等腰三角形的一腰上的高将底边分为3厘米和5厘米两段，则该等腰三角形的底边长为多少？

A.8厘米

B.10厘米

C.16厘米

D.34厘米

答案：C

解析：设等腰三角形的底边为AB，腰为AC=BC，高CD将底边AB分为AD=3厘米与DB

2、若a与b互为相反数，则下列哪个表达式总是成立的？

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：A

解析：如果a与b互为相反数，意味着a=?b或者b

3、已知一元二次方程x2

A、该方程有两个不同的实数根；

B、该方程有两个相同的实数根；

C、该方程没有实数根；

D、无法确定实数根的情况。

答案：A

解析：根据一元二次方程的判别式Δ=b2?4ac

4、若a

A、a+

B、a?

C、a+

D、a?

答案：A

解析：由基本不等式（算术平均数大于等于几何平均数），对于任意正数a,b，有a+b2≥a

5、若直线y=kx+b

A.-1

B.-2

C.1

D.2

【答案】B

【解析】根据题目描述，直线经过点A(2,-3)，意味着当x=2时，y=?3；同时，直线与y轴交于点B(0,

$[

]$我们可以通过解这个方程组来验证斜率k的值。看来在计算过程中遇到了代码定义方面的问题，让我直接给出正确的解析过程和结果：

对于方程2k+1

从等式2k+1=?3

6、已知二次函数fx=ax2

A.1/2

B.-1/2

C.1

D.-1

【答案】A

【解析】因为二次函数图像的顶点形式为fx=ax?h2+k

0=a

给定的二次函数通过顶点V(3,-2)，因此可以将其写成顶点形式：

f

通过点P(1,0)时，有：

0=a1?3

因此，正确答案为A.1/2。这是由于当x=1时，函数值fx

7、（1）下列数中，属于有理数的是：

A.2

B.π

C.3

D.5

答案：C

解析：有理数是可以表示成两个整数比的数，即形式为ab的数，其中a和b是整数，且b≠0。选项C

8、（2）已知函数y=2x?3，若x

A.?

B.?

C.?

D.?

答案：A

解析：函数y=2x?3是一个线性函数，随着x的增加，y也线性增加。当x=?1时，y=2?

9、如果一个直角三角形的两个锐角分别是α和β，那么下列哪个等式是正确的？

A.α

B.α

C.α

D.α

答案:A.α

解析:在直角三角形中，直角的度数为90°，而三角形内角和为180°，因此剩下的两个锐角之和必定等于

10、已知某直线的斜率为2，并且经过点(1,3)，则该直线的方程是什么？

A.y

B.y

C.y

D.y

答案:A.y

解析:直线方程的一般形式为y=mx+b，其中m是斜率。已知斜率为2，所以直线方程为y

3=21+b

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、若一个数的平方根是2，则这个数的相反数的平方根是________。

答案：-2

解析：已知一个数的平方根是2，即√x=2，那么x=2^2=4。这个数的相反数是-4，所以-4的平方根是-2。

2、在直角坐标系中，点A(3,4)关于原点对称的点B的坐标是________。

答案：(-3,-4)

解析：在直角坐标系中，一个点关于原点对称的点的坐标是原点坐标的相反数。因此，点A(3,4)关于原点对称的点B的坐标是(-3,-4)。

3、若x2?5x+6=0

答案:5

解析:利用一元二次方程ax2+bx+c

4、已知平行四边形ABCD中，角A的度数为70°，那么角C的度数为

答案:70

解析:在平行四边形中，对角相等。所以如果角A是70°，那么角C也是70

5、若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解为x?和x?，且x?+x?=-b/a，x?x?=c/a，则当a=2，b=-8时，方程的解为______。

答案：x?=2，x?=2

解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，当a=2，b=-8时，有：

x?+x?=-(-8)/2=4

x?x?=2/c

由于x?=x?，设x?=x?=x，则x2=c/2。

又因为x?+x?=4，所以2x=4，解得x=2。

因此，方程的解为x?=x?=2。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

题目：

若a和b是方程x2?5

解答：

首先，根据韦达定理（Vieta’sformulas），对于一个形如ax2+bx

对于给定方程x2

要求a3

a

而a2?a

a

因此，

a

现在我们可以计算a3+b3的值。让我们先计算a+b2和3ab

因此，第一题的答案是35。这表示若a和