材料力学 弯曲-BY YUSHEN-1726402914194.pptx

BYYUSHEN主讲人：倪嘉材料力学—弯曲

剪力与弯矩1剪力图与弯矩图2弯曲正应力与切应力3弯曲变形4目录CONTENT

剪力与弯矩01

BYYUSHEN剪力与弯矩01弯曲的受力特点：作用于杆上的外力或外力偶都垂直于杆的轴线。弯曲的变形特点：在这种外力或外力偶的作用下，杆轴线由直线变成一条平面曲线。轴线弯曲变形的研究对象：凡是以弯曲变形为主要变形的杆件——梁，平面弯曲和非平面弯曲。梁

BYYUSHEN剪力与弯矩01平面弯曲集中力偶M集中力F1集中力F2分布荷载q纵向对称面轴线对称轴梁变形后的轴线横截面受力特点——作用于杆上的外力都垂直于杆的轴线，且都在梁的纵对称平面内。变形特点——杆的轴线在梁的纵向对称面内由直线变为一条平面曲线。

BYYUSHEN剪力与弯矩01平面弯曲判断图示各梁中哪些属于平面弯曲？ABCDEF√√

BYYUSHEN剪力与弯矩01工程实例工厂厂房的天车大梁FF

BYYUSHEN剪力与弯矩01工程实例火车的轮轴FFFF

BYYUSHEN剪力与弯矩01工程实例楼房的横梁悬挑的阳台梁

BYYUSHEN剪力与弯矩01梁本身的简化和作用荷载的简化在计算简图中，用梁的轴线代表实际的梁。悬臂梁的简化简支梁的简化外伸梁的简化ABFMeBAqBA集中力的简化集中力偶的简化分布荷载的简化

BYYUSHEN剪力与弯矩01弯曲内力—剪力Fs和弯矩M弯曲内力：梁在外力或者外力偶的作用下发生平面弯曲时，为了抵抗这种变形，梁的任一横截面上会产生内力——剪力Fs和弯矩M。剪力符号记作：FS剪力的单位：N或kN弯矩符号记作：M弯矩的单位：N·m或kN·mABFMeqAFMeFsM剪力弯矩

BYYUSHEN剪力与弯矩01弯曲内力—剪力Fs和弯矩M剪力的正负号规定：截取梁的左段，剪力向下且绕左端支座顺时针转时剪力为正，剪力向上且绕左支座逆时针转时剪力为负；弯矩的正负号规定：截取梁的左段，梁弯曲向下凸时弯矩为正，梁弯曲向上凸时弯矩为负。所有未知剪力和弯曲一律假设为正。AFMeFsM剪力0弯矩0AFMeFsM剪力0弯矩0

BYYUSHEN剪力与弯矩01截面法截开：在所求内力的截面处，假想地用平面将梁一分为二。代替：选择梁的左段作为研究对象，弃去另一部分，把弃去部分对左段梁的作用力用剪力和弯矩来代替。平衡：对左段梁建立平衡方程，根据已知外力或外力偶矩来计算梁在截开面上的未知剪力和弯矩（对横截面形心C求矩）。?ABMeqnn?AMeFsM剪力弯矩xy?C

BYYUSHEN剪力与弯矩01ABqnnF1m1m1m如图所示简支梁，受均布荷载q和集中F作用，F=6kN,q=3kN/m,试求跨中截面的剪力和弯矩。以梁左端A点为坐标原点，建立Axy坐标系；由于梁只受铅垂力的作用，则固定铰支座A处水平方向约束反力为零。计算简图：xyAqnnF1m1m1mCBFAyFBy1、建立坐标系，画计算简图

BYYUSHEN剪力与弯矩01xyAqnnF1m1m1mCBFAyFBy静力平衡方程：得：????2、建立静力平衡方程，求解支座反力

BYYUSHEN剪力与弯矩01在跨中用截面n-n假想地将梁AB段截开取左段为研究对象，n-n截面上用剪力FS和弯矩M代替右端部分地作用，并假设FS和M为正；xyAnnF1m0.5mCFAyFSM静力平衡方程：得：????注：剪力计算结果为负，说明假定的剪力指向与实际指向相反，即负值；弯矩计算结果为正，说明假定的弯矩转向与实际转向相同，即正值。3、利用截面法求跨中截面的剪力和弯矩

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