河北省秦皇岛市海港区秦皇岛市逸城学校2023-2024学年八年级上学期开学考 数学试题（含解析）.docx

逸城学校八年级数学学科2023年假期作业验收试题

班级姓名

一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1.据研究，一种病毒直径为30纳米（1纳米米）．下列用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是（）

A.米 B.米 C.米 D.米

【答案】B

【解析】

【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．

【详解】解：由题意可得：．

故选：B．

【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

2.下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】

【分析】直接利用因式分解的定义分析得出答案．

【详解】解：A.，是单项式乘以单项式，故此选项错误；

B.，从左到右的变形是整式的乘法，故此选项错误；

C.，从左到右的变形是因式分解，故此选项正确；

D.，没有分解成几个整式的积的形式，不是因式分解，故此项错误．

故选C

【点睛】本题主要考查了因式分解的意义，正确把握因式分解的意义是解题关键．

3.如图，是两条直线被直线所截后形成的八个角，则能够判定直线的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．

【详解】A.∠3+∠4=180°不能判定任何直线平行，故本选项错误；

B.∵∠1=∠3,∠1+∠8=180°,∴∠3+∠8=180°,∴a∥b，故本选项正确；

C.∠5+∠7=180°不能判定任何直线平行，故本选项错误；

D.∠2+∠6=180°不能判定任何直线平行，故本选项错误．

故选B.

【点睛】此题考查平行线的判定，解题关键在于掌握其判定定理.

4.下列命题：①对顶角相等；②内错角相等；③两条平行线之间的距离处处相等；④有且只有一条直线垂直于已知直线．其中是假命题的有()

A.①② B.②④ C.②③ D.③④

【答案】B

【解析】

【分析】利用对顶角的性质、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．

【详解】①对顶角相等，正确，是真命题；

②两直线平行，内错角相等，故错误，是假命题；

③两条平行线之间的距离处处相等，正确，是真命题；

④过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故错误，是假命题，

故选：B．

【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平行线的性质等知识，难度不大．

5.如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=42°，则∠2等于（）

A.138° B.142° C.148° D.159°

【答案】D

【解析】

【详解】试题分析：根据两直线平行，同位角相等可得∠BAG=∠1，再根据角平分线的定义求出∠3，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．

解：∵AB∥CD，

∴∠BAG=∠1=42°，

∵EF为∠GEB的平分线，

∴∠3=∠BAG=×42°=21°，

∵AB∥CD，

∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣21°=159°．

故选D．

6.已知方程组，则（）

A.3 B.2 C.1 D.

【答案】A

【解析】

【分析】方程组两方程相加，即可求出所求．

【详解】解：，

得：，

则，

故选：A．

【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

7.下列各式计算正确的是（）

A B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用同底数幂的乘法和除法运算法则，幂的乘方法则，负整数指数幂的性质分别计算即可．

【详解】解：A、，故此选项计算错误，不符合题意；

B、，故此选项计算正确，符合题意；

C、，故此选项计算错误，不符合题意；

D、，故此选项计算错误，不符合题意．

故选：B．

【点睛】此题考查同底数幂的乘法和除法，幂的乘方，负整数指数幂，正确掌握相关运算法则是解题关键．

8.若不等式组的解集为2x3,则a,b的值分别为()

A.-2,3 B.2,-3 C.3,-2 D.-3,2

【答案】A

【解析】

详解】,

∵解不等式①得：x＜b，

解不等式②得：x＞-a，

∴不等式组的解集是：-a＜x＜b，

∵不等式组的解集为2＜x＜3，

∴-a=2，b=3，

即a=-2，

故选A．

【点睛】解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，关键是得出关于a、b的方程.

二、填空题（共9小题，满分18分，每小题2分）

9.__________．

【答案】

【解析】

【分析】根据