北师大版八年级上册数学《函数》一次函数培优说课教学复习课件.pptxVIP

第四章一次函数4.1函数课件

1课堂讲解函数自变量的取值范围函数的表示法2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升

你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？

O1234567891011123113745h（米）t（分）

(1)根据图填表：t/min012345…h/m…(2)对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？

1知识点函数做一做1.罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？知1－导

知1－导思考：层数n和物体总数y之间是什么关系?层数n12345…物体总数y…1361015

2.一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学中把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.(1)当t分别为-43℃，-27℃,0℃,18℃时，相应的热力学温度T是多少？(2)给定一个大于-273℃的t值，你都能求出相应的T值吗？知1－导思考：在关系式T=t+273中，两个变量中若知道其中一个，是否可以确定另外一个?

函数：一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量．知1－讲

例1已知三角形的一边长为12，这边上的高是h，则三角形的面积S＝×12·h，即S＝6h.在这个式子中，常量和变量分别是什么？导引：根据常量和变量的定义分析．由于三角形的面积是边长与该边上的高的长度的乘积的一半，已知边长，因此可以得出常量是边长的一半，变量是高和面积．解：常量是6，变量是h和S.知1－讲（来自《点拨》）

总结知1－讲（来自《点拨》）判断一个量是常量还是变量的方法：看在这个量所在的变化过程中，该量的值是否发生改变(或者说是否会取不同的数值)，其中在变化过程中不变的量是常量，可以取不同数值的量是变量．

例2如图，各曲线中表示y是x的函数的是________．(写出所有满足条件的图的序号)导引：紧扣函数的定义，要判断y是不是x的函数，关键看给x一个值，y是否有一个唯一的值与其对应，若是，则y是x的函数；若不是，则y不是x的函数．知1－讲（来自《点拨》）①②③

总结知1－讲（来自《点拨》）判断一个关系是不是函数关系的方法：一看是否存在一个变化过程；二看过程中是否存在两个变量；三看对于一个变量每取一个确定的值，另一个变量是否都有唯一确定的值与之对应，三者必须同时满足．解本例的技巧在于过x轴上任意一点作x轴的垂线，若垂线与曲线交于两点或多点，说明x取一值，有两个或多个y值与其对应，则y不是x的函数．

1函数是研究()A．常量之间的对应关系B．常量与变量之间的对应关系C．变量之间的对应关系D．以上说法都不对知1－练（来自《典中点》）C

下列关系式中，y不是x的函数的是()A．y＝±(x＞0)B．y＝x2C．y＝－(x＞0)D．y＝()2(x＞0)知1－练（来自《典中点》）2A

知2－讲2知识点自变量的取值范围1.函数自变量取值范围的确定使函数有意义的自变量取值的全体实数叫做自变量的取值范围，其确定方法是：(1)当关系式是整式时，自变量为全体实数；(2)当关系式是分母含字母的式子时，自变量的取值需保证分母不为0；

知2－讲知识点(3)当关系式是二次根式时，自变量的取值需使被开方数为非负实数；(4)当关系式有零指数幂(或负整数指数幂)时，自变量的取值需使相应的底数不为0；(5)当关系式是实际问题的关系式时，自变量的取值需使实际问题有意义；(6)当关系式是复合形式时，自变量的取值需使所有式子同时有意义．

知2－讲知识点例3求下列函数中自变量x的取值范围：(1)y＝3x＋7；(2)y＝；(3)y＝.导引：结合各个函数式的特点，按自变量取值范围的确定方法求出．解：(1)函数式右边是整式，所以x的取值范围为一切实数；(2)由3x－2≠0，得x≠，所以x的取值范围为不等于