新高考数学一轮复习第6章 第03讲 等比数列及其前n项和 (精讲）（学生版）.doc

第03讲等比数列及其前SKIPIF10项和

(精讲）

目录

第一部分：知识点精准记忆

第二部分：课前自我评估测试

第三部分：典型例题剖析

题型一：等比数列基本量的运算

题型二：等比数列的判断与证明

题型三：等比数列的性质及其综合应用

角度1：等比数列的性质

角度2：等比数列与等差数列的综合问题

第四部分：高考真题感悟

第一部分：知识点精准记忆

第一部分：知识点精准记忆

1.等比数列的概念

(1)等比数列的定义

一般地，如果一个数列从2项起，每一项与它的前一项的比等于同一常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母SKIPIF10(SKIPIF10)表示．数学语言表达：SKIPIF10，SKIPIF10为常数，SKIPIF10.

(2)等比中项

如果SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10成等比数列，那么SKIPIF10叫做SKIPIF10与SKIPIF10的等比中项．即：SKIPIF10是SKIPIF10与SKIPIF10的等比中项?SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10成等比数列?SKIPIF10.

2.等比数列的有关公式

(1)若等比数列SKIPIF10的首项为SKIPIF10，公比是SKIPIF10，则其通项公式为SKIPIF10；可推广为SKIPIF10.

(2)等比数列的前SKIPIF10项和公式：当SKIPIF10时，SKIPIF10；当SKIPIF10时，SKIPIF10.

3.等比数列的性质

设数列SKIPIF10是等比数列，SKIPIF10是其前SKIPIF10项和．

(1)若SKIPIF10，则SKIPIF10，其中SKIPIF10.特别地，若SKIPIF10，则SKIPIF10，其中SKIPIF10.

(2)相隔等距离的项组成的数列仍是等比数列，即SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，…仍是等比数列，公比为SKIPIF10(SKIPIF10)．

(3)若数列SKIPIF10，SKIPIF10是两个项数相同的等比数列，则数列SKIPIF10，SKIPIF10和SKIPIF10(其中SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10是非零常数)也是等比数列．

第二部分：课前自我评估测试

第二部分：课前自我评估测试

1．（2022·宁夏·平罗中学高一期中（理））已知SKIPIF10、SKIPIF10、SKIPIF10成等比数列，则SKIPIF10的值为（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

2．（2022·辽宁·辽师大附中高二阶段练习）已知一个蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飞出去找回了4个伙伴；第2天，5只蜜蜂飞出去，各自找回了4个伙伴，……按照这个规律继续下去，第20天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有蜜蜂（??