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第七章二阶电路§7-1二阶电路的零输入响应§7-2二阶电路的零状态响应和阶跃响应(5)求iR(t)解答形式为：由初始值定积分常数RLCiRiLiC50Vt=0+-uL+-uC0+电路RiR50V2AiCR=50?C=100?F(5)求iR1.一阶电路是单调的响应，可用时间常数?表示过渡过程的时间。小结2.二阶电路用三个参数?，?和?0来表示动态响应。特征根响应性质自由分量形式5.线性电路经典法解二阶过渡过程包括以下几步：(1)换路后(0+)电路列写微分方程(2)求特征根，由根的性质写出自由分量（积分常数待定）(3)求强制分量（稳态分量）(4)全解=自由分量+强制分量(5)将初值f(0+)和f?（0+)代入全解，定积分常数求响应(6)讨论物理过程，画出波形3.电路是否振荡取决于特征根，特征根仅仅取决于电路的结构和参数，而与初始条件和激励的大小没有关系。4.特征方程次数的确定：等于换路后的电路经过尽可能简化而具有的独立初始值的数目。*第七章二阶电路二阶电路的零输入响应，零状态响应和全响应重点掌握1.掌握求解二阶电路的方法、步骤。2.了解二阶电路在不同参数条件下，电路的不同状态：过阻尼、欠阻尼、临界阻尼；振荡与非振荡。学习方法uC(0-)=U0i(0-)=0已知求uC(t),i(t),uL(t).解RLC串联电路的零输入响应(t=0)RLC+-iucuL+-根的性质不同，响应的变化规律也不同(t=0)RLC+-iucuL+-tuc设|P2||P1||P1|小|P2|大U0uct=0+i=0,t=?i=0t=tm时i最大0ttmi增加,uL0ttmi减小,uL0t=2tm时uL极小2tmuLtmiuL(0)=U0t2tmuL衰减加快t0i0tU0ucuL(?)=0由uL=0可计算tm由duL/dt可确定uL为极小值的时间t能量转换关系0ttmuc减小，i增加。ttmuc减小，i减小.RLC+-RLC+-tU0uctmi0非振荡放电过阻尼特征根为一对共轭复根uC的解答形式：??0????0??虚数实数p1，p2共轭A1，A2也共轭式中另解同前由初始条件或??0??也可直接求A、BuL零点：?t=?,?+?，2?+?...n?+?i零点：?t=0,?，2?...n?，i极值点为uL零点。uLuC?-?2?-?uctU00?2?i??+?uC零点：?t=?-?，2?-?...n?-?，uC极值点为i零点。??t?-??-??t??i??+?uct?-?2?-?2?U00uCRLC+-RLC+-能量转换关系0?t?RLC+-uC减小，i增大uC减小，i减小|uC|增大，i减小衰减振荡欠阻尼特例R=0tLC+-等幅振荡无阻尼??0??解出由初始条件非振荡放电临界阻尼小结：可推广应用于一般二阶电路定积分常数由电路所示如图t=0时打开开关。求:电容电压uC,并画波形图。解(1)uc(0-)=25ViL(0-)=5A特征方程为50P2+2500P+106=0例15ΩμF20Ω10Ω10Ω0.5H10050V+-uc+-iL5Ω20Ω10Ω10Ω50V+-iL+uC-0-电路20Ω10Ω10Ω+-25V5AiC0+电路(2)uc(0+)=25ViC(0+)=-5A20Ω10Ω10Ω+-uCLCt0电路(