指数函数的图象和性质学案 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docxVIP

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高一年级（数学）学科导学案

4.2.2指数函数的图象和性质

课标解读

1.能借助描点法、信息技术画出具体指数函数的图象，并探索理解指数函数的单调性、奇偶性与特殊点。

2.会利用指数函数的图象和性质解决简单的函数过定点、比较大小问题。

学习目标

1.通过观察ggb展示的指数函数图象，能够熟练画出指数函数的图象。

2.通过观察、讨论指数函数图象特征，能够归纳总结出指数函数的性质。

3.通过变式训练，能利用指数函数的图象和性质熟练解答过定点、比较大小等问题。

重难点

1.重点：指数函数的图象和性质.

2.难点：指数函数性质的归纳、概括及其实际应用.

回顾旧知

指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数，其中指数是自变量，定义域为.

二、探索新知

1.如图将一张正方形纸连续整齐对折，思考：

（1）折叠的次数与对应的层数之间存在着怎样的关系？

（2）假设原面积为1，对折后朝上的面积与对折次数有怎样的关系？

2.列表、描点、画出图象

...

-3

-2

-1

0

1

2

3

...

...

...

...

...

3.由特殊到一般（探究指数函数性质）

的范围

图象

性

质

定义域

值域

过定点

单调性

奇偶性

三、性质应用

1.过定点问题.

方法总结：

2.比较大小问题.

方法总结：

随堂检测、巩固提高

课堂小结

布置作业

1.过定点问题练习：校本教材118页1-5题。

2.比较大小练习：校本教材118页1-6题。