2024年人教版七年级上册数学第一章有理数新课标新题型综合实践与探究.pptxVIP

第一章有理数;2023年广东中考省卷首次考查“综合与实践”，第20题以教材中制作无盖正方体形纸盒为主题；2024年广东中考省卷再次考查“综合与实践”，第21题以教材中圆锥形漏斗为主题，让学生能用数学的眼光发现问题并转化为数学问题，用数学的思维探索、分析和解决问题，考查学生的几何直观和空间观念.;真题重现;【实践操作】

步骤1：取一张滤纸；

步骤2：按如图2所示步骤折叠好滤纸；

步骤3：将其中一层撑开，围成圆锥形；

步骤4：将围成圆锥形的滤纸放入如图1所示漏斗中.;【实践探索】

(1)滤纸是否能紧贴此漏斗内壁(忽略漏斗管口处)？用你所学的数学知识说明；

(2)当滤纸紧贴漏斗内壁时，求滤纸围成圆锥形的体积(结果保留π).

(该题所涉及知识将在今后学习到，此处不用解答);教材拓展

1.(素材来源：人教7上P20数学活动)综合与实践.

【主题】体重调查.

【资料】党和国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质.有数据显示，近几年，青少年身体健康状况有一定提升，但肥胖问题仍不容忽视.一种少年儿童的标准体重(单位：kg)的计算方式为：标准体重＝(年龄×7－5)÷2.;【实践调查】下表是调查的七年级某小组6位同学的体重情况，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数.;【实践分析】

(1)表中哪几位同学的体重超出标准体重？分析该小组同学的体重超出或少于标准体重的情况；

(2)表中哪位同学的体重最符合标准体重？要想了解同学的体重情况，除了判断正负数，还要考虑什么？据此进一步分析该小组同学的整体体重情况；;【实践拓展】

(3)请同学们根据这种标准体重的计算方式，计算自己的体重超出或少于标准体重的千克数，再依照此结果初步制订合适的体育锻炼方案.;解：(1)2号、4号、5号同学的体重超出标准体重.

分析：有三位同学的体重超出标准体重(说明青少年肥胖问题所占比例较大)，有三位同学的体重少于标准体重.

(2)3号同学的体重最符合标准体重.要想了解同学的体重情况，除了判断正负数，还要考虑绝对值，绝对值越小，越符合标准.

分析：前三位同学的体重比较符合标准体重(其中3号同学的体重最符合标准体重)，后三位同学的体重与标准体重相差过多(其中4号、5号同学肥胖严重，6号同学太瘦).

(3)答案不唯一，略.;2.(素材来源：人教7上P20数学活动)综合与实践.

【主题】猜数游戏.

【实践操作】两个人合作，按下面的步骤完成游戏：

步骤1：第一位同学默想一个－50~50的整数并记住；

步骤2：第二位同学对第一位同学默想的数提出一个猜想，第一位同学比较这个数和自己心中所想数的大小，然后回答“大了”“小了”或者“相等”，若相等则说明第二位同学猜中；

步骤3：若第二位同学没有猜中，则根据第一位同学的回答，调整猜想；

步骤4：重复步骤2，3，直到猜中.;【实践探索】

(1)请大家玩一玩这个游戏，并思考，如何猜想能更快地猜中？多做几次游戏，检验一下你的猜数策略是否有效；

(2)至少经过多少次猜数就一定能猜中？;解：(1)比较快速有效的方法是先猜0，就会知道第一位同学默想的数字是正数还是负数，然后接下来每一次都猜中间的数，如中间的数偏大(或偏小)，就以中间的数为猜数的上限(或下限)，再猜中间的数，以此类推，直到猜中.

(2)至少经过7次猜数就一定能猜中.