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高一数学必修2知识点总结人教B版[技巧]

高中数学必修二复习

基本概念

公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在

这个平面内。

公理2:如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共

直线。

公理3:过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面。推论1:经过一

条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。推论2:经过两条相交直线，有且

只有一个平面。

推论3:经过两条平行直线，有且只有一个平面。

公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。

等角定理:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么

这两个角相等。

空间两直线的位置关系:

空间两条直线只有三种位置关系:平行、相交、异面1、按是否共面可分为两

类:

(1)共面:平行、相交

(2)异面:

异面直线的定义:不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。

异面直线判定定理:用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点

的直线是异面直线。

2、若从有无公共点的角度看可分为两类:

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(1)有且仅有一个公共点——相交直线;(2)没有公共点——平行或异面

直线和平面的位置关系:

直线和平面只有三种位置关系:在平面内、与平面相交、与平面平行?直线在

平面内——有无数个公共点

?直线和平面相交——有且只有一个公共点

三垂线定理及逆定理:如果平面内的一条直线,与这个平面的一条斜线的射影

垂直，那么它也与这条斜线垂直

直线和平面垂直

直线和平面垂直的定义:如果一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂

直，我们就说直线a和平面互相垂直.直线a叫做平面的垂线，平面叫做直线a

的垂面。直线与平面垂直的判定定理:如果一条直线和一个平面内的两条相交直线

都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。

直线与平面垂直的性质定理:如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直

线平行。

?直线和平面平行——没有公共点

直线和平面平行的定义:如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们就说

这条直线和这个平面平行。

直线和平面平行的判定定理:如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平

行，那么这条直线和这个平面平行。

直线和平面平行的性质定理:如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的

平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。

两个平面的位置关系:

(1)两个平面互相平行的定义:空间两平面没有公共点(2)两个平面的位置关系:

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两个平面平行没有公共点;两个平面相交有一条公共直线。a、平

行

两个平面平行的判定定理:如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平

面，那么这两个平面平行。

两个平面平行的性质定理:如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交

线平行。

b、相交

两平面垂直

两平面垂直的定义:两平面相交，如果所成的角是