第六章平面向量习题讲评教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

第六章平面向量习题讲评教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

主备人

备课成员

教学内容分析

本节课的主要教学内容为人教A版（2019）必修第二册第六章平面向量的相关习题讲评。主要包括向量的基本概念、向量的线性运算、向量共线与垂直、向量的坐标表示等知识点。这些教学内容与学生已学习的平面几何、代数基础密切相关。

教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在初中阶段已掌握平面几何中的点、线、面基本概念，具备一定的空间想象能力。此外，学生在高一上学期已学习过线性方程组，对本章中向量的坐标表示和线性运算有较好的基础。通过本节课的习题讲评，旨在巩固学生对向量知识点的理解，提高运用向量解决问题的能力。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数学建模及数学抽象。通过平面向量习题讲评，培养学生运用逻辑推理分析向量问题，提升解决实际问题的数学建模能力；同时，强化学生对向量概念的理解，提高数学抽象思维能力。在教学过程中，关注学生对于向量知识的应用，激发创新意识，培养严谨的科学态度和合作精神，以符合新教材对学生核心素养的要求。

学情分析

本节课面向的是高一下学期的学生，他们在知识层次上已具备了一定的数学基础，掌握了平面几何、代数运算等基本知识，但对于平面向量这一较抽象的概念，可能仍存在理解上的困难。在能力方面，学生的逻辑思维和分析能力正处于快速发展阶段，但解决问题的策略和技巧有待提高。在素质方面，学生具有较强的学习兴趣和探究欲望，但部分学生在自主学习、合作交流方面表现不足。

在行为习惯方面，部分学生可能存在依赖教师讲解、缺乏主动思考的问题，这对课程学习产生了一定影响。他们可能在向量运算和实际应用方面遇到挑战，需要教师在教学过程中注重引导和启发，帮助学生形成良好的学习习惯和思维方式。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

针对本节课的教学目标和学生特点，采用以下教学方法与策略：讲授法、讨论法和案例研究法。首先，通过讲授法对向量相关知识进行梳理和总结，帮助学生巩固基础。接着，设计小组讨论环节，让学生针对典型习题进行交流和探讨，激发学生的思考与互动。此外，引入案例研究，以实际问题为背景，引导学生运用向量知识进行分析和解决。

在教学活动中，设计向量运算接龙游戏，让学生在游戏中体验向量的线性运算，提高学习兴趣。同时，利用多媒体教学工具，如PPT和几何画板，展示向量图形和动态变化，增强学生对向量概念的理解。通过以上教学方法和策略，促进学生主动参与，提高课堂实效。

教学过程

首先，让我们一起来回顾一下第六章平面向量的核心内容。在此之前，我们已经学习了向量的基本概念、线性运算、共线与垂直，以及向量的坐标表示。今天，我们将通过习题讲评来加深对平面向量知识的理解和应用。

1.知识回顾（5分钟）

首先，我会提问：“同学们，我们之前学习了向量哪些基本运算？”这将引导你们回顾向量的加法、减法和数乘运算。接着，我会追问：“向量的坐标表示是如何帮助我们进行这些运算的？”通过这个问题，我希望你们能够回忆起向量的坐标运算规则。

2.典型习题解析（15分钟）

例题1：已知向量a=(2,3)，求向量2a和-3a。

解析：我会引导你们根据向量的数乘运算规则，直接对坐标进行相应的乘法运算。

例题2：判断向量u=(1,2)和向量v=(3,6)是否共线，并说明理由。

解析：我会让你们尝试利用共线向量的定义，即存在不为零的实数k，使得一个向量等于另一个向量的k倍。在这个例子中，我们可以发现向量v是向量u的3倍，因此它们共线。

3.小组讨论与交流（10分钟）

现在，我将你们分成小组，每组选择一道习题进行讨论。

习题1：已知点A(1,2)，B(4,6)，求向量AB，并判断向量AB与向量(3,4)是否共线。

习题2：已知向量a=(2,1)，求与向量a垂直的向量b的坐标。

在这个过程中，我会巡回指导，解答你们的疑问，并引导你们运用所学的向量知识解决问题。

4.案例研究（15分钟）

案例：一个物体在平面上沿着向量a=(3,4)的方向移动了5个单位，然后又沿着向量b=(-2,3)的方向移动了3个单位。求物体最终的位置。

我会让你们先独立思考，然后与同伴交流。在这个过程中，我希望你们能够运用向量的线性运算，将物体的移动分解为两个向量的和，从而求出最终位置。

5.课堂小结（5分钟）

在课程的最后，我会邀请几位同学来总结今天学到的内容。我希望你们能够明确平面向量的线性运算、共线与垂直的判断，以及向量在实际问题中的应用。

6.作业布置（2分钟）

为了巩固今天的学习成果，我给你们布置以下作业：

作业1：完成