2024年八年级数学寒假提升学与练（人教版）第06讲 勾股定理的逆定理（解析版）.docx

第06讲勾股定理的逆定理

1．互逆命题与互逆定理

（1）互逆命题的定义

如果两个命题的题设和结论正好相反，那么这样的两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题.

（2）互逆定理的定义

一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么它也是一个定理，则称这两个定理互为逆定理，其中一个定理叫做另一个定理的逆定理.

2．勾股定理的逆定理

如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形，我们称它为勾股定理的逆定理．

【注意】（1）若用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形，那么其中最长边所对的角是直角．不能机械地认为c边所对的角必是