八年级数学上册专题7.3期末复习之选填压轴题十四大题型总结同步特训(学生版+解析).docxVIP

专题7.3期末复习之选填压轴题十四大题型总结

【北师大版】

TOC\o1-3\h\u

【题型1化简绝对值】 1

【题型2数轴上的距离和动点问题】 2

【题型3有理数运算的应用】 3

【题型4整式加减中无关型或恒成立问题】 4

【题型5整式加减的应用】 6

【题型6一元一次方程解与参数的问题】 7

【题型7一元一次方程的应用】 8

【题型8展开与折叠】 9

【题型9由不同方向看物体的形状判断小立方体的个数】 11

【题型10与线段有关的计算】 12

【题型11与角度有关的计算】 12

【题型12数式或图形规律的探索】 12

【题型13数式或图形中新定义问题】 14

【题型14数式或图形中多结论问题】 15

【题型1化简绝对值】

【例1】（2023上·天津和平·七年级耀华中学校考期末）|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a，|a|a+|b|b+|c|c=?1，那么|ab|ab+|bc|bc

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．不确定

【变式1-1】（2023上·广东广州·七年级统考期末）如图，数轴上4个点表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6，|b﹣d|＝2|b﹣c|，则|c﹣d|＝（）

A．1 B．1.5 C．2.5 D．2

【变式1-2】（2023上·浙江杭州·七年级校考期末）已知：m=a+bc+2b+ca+3c+ab，且abc0，a+b+c=0，则m共有

A．?1 B．1 C．2 D．3

【变式1-3】（2023上·广东东莞·七年级校考期末）如图，已知数轴上点A、B、C所对应的数a、b、c都不为0，且C是AB的中点，如果a+b?a?2c+b?2c?

??

A．A的左边 B．A与C之间 C．C与B之间 D．B的右边

【题型2数轴上的距离和动点问题】

【例2】（2023上·辽宁沈阳·七年级沈阳市第四十三中学校考期末）如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为?3和8，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动，同时动点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度沿数轴在B，A之间往返运动，当点Q返回至点B时，整个运动过程停止．设运动时间为t秒．

(1)当t=3时，点P对应的有理数是___________，PQ的长度是___________．

(2)①当0t≤11时，若点Q运动到整数点2，则点P所在的数字是___________；

②点P运动到原点O时，点Q所在的数字是___________；

(3)我们把数轴上的整数对应的点称为“整点”．当P，Q两点第一次在整点处重合时，此整点对应的数是___________．

【变式2-1】（2023下·浙江嘉兴·七年级统考期末）如图，数轴上有A，B，C三点，AB=2BC=8个单位长度，A，B，C三点所对应的数分别为a，b，c，且a+5c=0．动点P，Q分别从点A，C处同时出发，在数轴上向右运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，当点PQ重合时，P，Q两点都停止运动．若运动过程中的某时刻点P，Q满足2PB?QB=6，则此时动点Q在数轴上对应的数是．

??

【变式2-2】（2023上·河北沧州·七年级校考期末）如图，A、B是数轴上两点，P，Q是数轴上的两动点，点P由点A出发，以1个单位长度/秒的速度在数轴上移动，点Q由点B出发，以2个单位长度/秒的速度在数轴上移动．若P，Q两点同时开始和结束移动，设移动时间为t秒．下列四位同学的判断中正确的有（????）

①小聪：若点P，Q相对而行，当t=2时，点P和点Q

②小明：若点P，Q沿x轴向左移动，当t=6时，点P和点Q

③小伶：若点P，Q沿x轴向右移动，当t=2时，点P，Q

④小俐：当t=4时，点P，Q

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【变式2-3】（2023上·湖南永州·七年级统考期末）如下图，数轴上，点A表示的数为?7，点B表示的数为?1，点C表示的数为9，点D表示的数为13，在点B和点C处各折一下，得到一条“折线数轴”，我们称点A和点D在数轴上相距20个长度单位，动点P从点A出发，沿着“折线数轴”的正方向运动，同时，动点Q从点D出发，沿着“折线数轴”的负方向运动，它们在“水平路线”射线BA和射线CD上的运动速度相同均为2个单位/秒，“上坡路段”从B到C速度变为“水平路线”速度的一半，“下坡路段”从C到B速度变为“水平路线”速度的2倍．设运动的时间为t秒，问：

(1)动点Q从点C运动到点B需要的时间为______秒；

(2)动点P从点A运动至D点需要的时间为多少秒？

(3)当P、O