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教学专辑

遵循路径依据关系强化推理

要要要对运算能力的本质性认识

上杭县教师进修学校/黄毕年

数学是研究关系的一门科学，推理是数学的基数，先算几个几，再算几个几十、后算几个几百，最

本思维形式，数学运算无论是算理理解、算法运后合并起来”的一般性算理。从特殊走向一般进行归

用，还是解决问题，其实是运算关系再推理的思维纳推理，有利于学生把握运算本质，形成举一反三的

过程。从这个意义上说，运算能力的本质就是遵循运算能力。在练习教材“做一做”第1题的“34伊2、

思维活动的路径，对运算关系进行归纳、类比、演12伊4、312伊3、211伊4”算式时，由于算式间的因数孤

绎，作出数学推理的能力。因此，运算教学不能只立、随意，缺乏结构性，也就难以让学生从具体的练

局限于“理解运算的算理”“会正确运算”“合理习活动中揭示一般规律。而若改成如“12伊2、12伊3、

简洁运算”等认知技能目标层面，而应遵循思维活112伊2、312伊3”的结构性算式，则有利于引导学生

动的“路”，精选运算关系的“源”，强化数学推理在笔算后观察、分析、交流，探究算式间的因数关

活动，培养学生的运算能力。系、积的变化规律、能否通过先前算式的积推算出

后续算式的积等，以便学生初步感悟积与因数之间

一、遵循思维活动的“路”，让学生经历运算

变化规律的一般性，既长技能，又长智慧。

的推理过程

整数、分数、小数的加减法运算，只是计数单

小学生学习数学运算要遵循人类认识客观世界位表现形式不同而已，潜在的运算关系是恒定、相

的“感性实践—理性认识—感性实践”思维路径，通的。教师要学会跨课时、跨单元地审视运算教学，

经历运算推理的来龙去脉，才能清晰表达已见，达适时沟通不同形式数之间的运算关系，引发归纳推

到知理、会算、活用。理的发生，揭示更为一般的运算本质。例如在教

学人教版五年级下册“同分母分数加、减法”例1

当前的运算教学，往往就式论式，重算式的提3+1

时，课尾，教师可将88与以往学习的0.28+1.25、

取、算理的理解、算法的提示、算程的完整等操作