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面向工程应用的高等数学混合式教学模式的实践与思考

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郭楠宋超翁连贵

摘要：本文分析了传统的高等数学教学及学习中存在的问题，介绍了在工程应用背景下开展高等数学课程的混合式教学的方法，提出了混合式教学模式的优势及教学模式，最后介绍了实践中对混合式教学模式的经验体会。

关键词：工程应用;高等数学;混合式教学模式

：O13-4;G434：A：2096-3866（2020）14-0-02

一、课程简介与教学目标

高等数学是工科院校十分重要的一门公共基础课程，既为学生的后续课程打下坚实基础，又能锻炼学生的抽象思维、逻辑推理和自主学习能力。对于工科生而言，后续的专业课都是建立在高等数学的基础框架上。利用高数这门工具，去解决专业中的实际应用问题。所以高等数学在工科各专业课程体系中具有十分重要的地位。

南京工程学院是以培养应用型人才为主要目标的应用型本科院校，根据不同专业面向工科学生开设了高等数学A和高等数学B，一学年达到160和128学时，学分分别为10个和8个学分。其内容包含极限和连续、一元和多元微积分，微分中值定理及导数的应用、无穷级数、空间解析几何与向量代数、多元函数的微分法及应用、微分方程等诸多知识点。通过对上述理论知识的学习，学生对基本概论、基本理论与基本运算有了一定程度的理解。在教学过程中，为了提高学生的解决实际问题、工程实践能力，会给学生讲解如何将实际问题通过数学进行加工，转化为应用模型，从而提高学生解决实际问题的能力。

二、传统高数课堂教学面临的问题

传统的高等数学课堂主要是教师讲授为主，学生被动听课的方式，教师为了保证数学理论体系的完整性，往往会弱化数学的应用，教师在讲台上讲得热火朝天，学生在下面听得迷糊，学得吃力，课堂教学结束后，大部分学生不能及时复习消化巩固，长此以往，学生学习的主观能动性不足，学习效果也不尽如人意。等到考试时，临时抱佛脚，这种考试模式会让学生高分低能，缺乏创新思维能力，也不利于后续专业的学习和发展。数学学科与专业学科之间仍有清晰的边界，教学内容彼此分离，缺乏协同教学观念。另外，逃课问题也是传统课堂的另一难题，即使通过上交手机等方法将学生“绑架”到教室，也是老师在讲台上讲得热情似火，而学生一副心不在焉的上课状态。

为什么传统教学方式会遭遇这样的问题呢？从学生角度来看，高数涵盖的内容多、抽象，不容易理解，前后连贯性强，而有些学生自控能力差，不容易坚持，学习中途一旦偷懒，不及时赶上进度，就会掉链子跟不上，无法坚持学下去，长此以往，失去学习兴趣。从教师的角度来看，教学内容乏味陈旧，教学模式单一。原来的“填鸭式”、满堂灌的教学形式已经无法吸引互联网时代下的大学生的学习兴趣、调动他们的学习主观能动性。长此以往，有些学生懒学甚至厌学。

三、高等数学混合式教学模式

2015年3月5日，李克强总理在十二届全国人大三次会议上首次提出“互联网+”行动计划。“互联网+教育”意味着把互联网的创新成果与教育教学深度融合，提高教育的质量和效益，使教育更加均衡化、教学更加个性化、管理更加精准化、决策更加科学化[1]。“互联网+”与教育的结合，使教育进行一场基于网络技术的大改革，教与学的形式、上课地点、组织等很多方面都会历经解构与重构的过程。混合式教学（BlendedLearning）正是“互联网+教育”模式在高等教育领域的一种具体实践。

2003年12月，何克抗教授首次将混合式教学模式引入国内[2]。这种教学模式引起很多学者的关注和重视，如余胜泉等[3]、张其亮等[4]并对此开展了大量研究。如何解决传统教学中存在的问题，混合式教学的产生和发展，提供了新的解决方向。

高等数学混合式教学模式有下面几个特点：1.灵活性：混合式教学是传统的课堂教学和在线教学的优势结合，既保留了传统课堂的师生互动，又拓展了教学模式的空间，灵活运用教学资源、丰富了教学手段。教师的教学组织形式和资源呈现形式更加多样化，学习者有更多的时间和精力自主性安排好学习任务。由于高数课程课时紧，课堂时间教师都在赶教学进度，学生一时无法吸收，可以利用在线教学的灵活性，学生课后通过反复观看教学视频直到弄懂为止。教师也可以利用在线教学的灵活性进行课堂拓展，比如讲解傅里叶级数时，学生往往无法理解，觉得这部分内容很繁琐，可以在讲解前，在线上给学生拓展傅里叶级数在信号处理中的应用，让学生更直观化地理解。2.互動性：混合式教学模式是一种基于互联网与教育深度融合的背景下，以“互动”为核心的创新型教育模式，是传统课堂交互的延伸，不管在线上还是线下，教师与学生都可以实现自主交互达成，学生在课下的学习也有了更明确的指导。混合式课堂模式中师生互动、生生互动，互相反馈，学习过程中各要素不断以某种形式相互碰撞，相互作用，往往会产生意想不到的效果和火花。既提高了他们的语