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高一数学基本知识点大全

高一数学基本知识点总结

1.函数思想：把某变化过程中的一些相互制约的变量用函数关

系表达出来，并研究这些量间的相互制约关系，最后解决问

题，这就是函数思想;

2.应用函数思想解题，确立变量之间的函数关系是一关键步

骤，大体可分为下面两个步骤：

(1)根据题意建立变量之间的函数关系式，把问题转化为相应

的函数问题;

(2)根据需要构造函数，利用函数的相关知识解决问题;

(3)方程思想：在某变化过程中，往往需要根据一些要求，确

定某些变量的值，这时常常列出这些变量的方程或(方程组)，

通过解方程(或方程组)求出它们，这就是方程思想;

3.函数与方程是两个有着密切联系的数学概念，它们之间相互

渗透，很多方程的问题需要用函数的知识和方法解决，很多函

数的问题也需要用方程的方法的支援，函数与方程之间的辩证

关系，形成了函数方程思想。

高一数学基本知识点梳理

方程的根与函数的零点

1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的

零点。

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2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数

的图象与轴交点的横坐标。即：方程有实数根，函数的图象与

坐标轴有交点，函数有零点.

3、函数零点的求法：

(1)(代数法)求方程的实数根;

(2)(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的

图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.

4、二次函数的零点：

(1)△0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交

点，二次函数有两个零点.

(2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴

有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.

基础是关键，课本是首选

首先，新高一同学要明确的是：高一数学是高中数学的重点基

础。刚进入高一，有些学生还不是很适应，如果直接学习高考

技巧仿佛是“没学好走就想跑”。任何的技巧都是建立在牢牢

的基础知识之上，因此建议高一的学生多抓基础，多看课本。

在应试教育中，只有多记公式，掌握解题技巧，熟悉各种题

型，把自己变成一个做题机器，才能在考试中取得的成绩。在

高考中只会做题是不行的，一定要在会的基础上加个“熟练”

才行，小题一般要控制在每个两分钟左右。

高一数学的知识掌握较多，高一试题约占高考得分的70%，一

学年要学五本书，只要把高一的数学掌握牢靠，高二，高三则

只是对高一的复习与补充，所以进入高中后，要尽快适应新环

境，上课认真听，多做笔记，一定会学好数学。

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因此，新高一同学应该在熟记概念的基础上，多做练习，稳扎

稳打，只有这样，才能学好数学。

一、数学预习

预习是学好数学的必要前提，可谓是“火烧赤壁”所需“东

风”.总的来说，预习可以分为以下2步。

1.预习即将学习的章节的课本知识。在预习课本的过程中，要

将课本中的定义、定理记熟，做到活学活用。有是要仔细做课

本上的例题以及课后练习，这些基础性的东西往往是最重要

的。

2.自觉完成自学稿。自学稿是新课改以来欢迎的学习方式!首

先应将自学稿上的《预习检测》部分写完，然后想后看题。在

刚开始，可能会有一些不会做，记住不要苦心去钻研，那样往

往会事倍功半!

二、数学听讲

听讲是学好数学的重要环节。可以这么说，不听讲，就不会有

好成