大学物理学（少课时）第2版 课件 热学6,4-6 能量均分定理 理想气体内能.pptx

第六章

气体动理论;6-4能量均分定理理想气体内能

6-5麦克斯韦气体速率分布律气体分子热运动的速率分布规律

;

;6－4能量均分定理理想气体内能;刚性杆：

x,y,z,α,βi=5

刚体定轴转动：

θi=1

分子的自由度

单原子i=3自由质点

双原子i=5刚性杆

多原子i=6自由刚体;一个分子的平均平动能为;能量按自由度均分定理：;热力学系统的内能

气体分子各种形态的动能与势能的总和。即系统所包含的全部分子的能量总和称为系统的内能。;分子的自由度为i，则一个分子能量为ikT/2，1摩尔理想气体，有个NA分子，内能;【例题6-5】当温度为00C时，求：

（1）氧分子的平均平动动能与平均转动动能；

（2）4.0g氧气的内能。

解：（1）氧气分子是双原子分子，平动自由度为3，转动自由度为2，因而平均平动动能为;（2）4.0g氧气的内能为;1.理想气体的压强公式可理解为（）;2.一个容器内贮有1mol氢气和1mol氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为p1和p2，则两者的大小关系是：（）;3.压强为p、体积为V的氢气（视为理想气体）的内能为（）;6－5麦克斯韦气体速率分布律;麦克斯韦（JamesClerkMaxwell1831——1879);;而其他速率的分子则将沉积在槽壁上，小孔充分小，改变角速度?，用光度学方法测量各次在胶片上所沉积的金属层厚度，可得到分子射线在速率区间内的分子数，即气体分子按速率的分布。;;实验结果;二、麦克斯韦气体分子速率分布律;物理意义：

速率在v附近，单位速率区间的分子数占总分子数的概率，或概率密度。;2、麦克斯韦速率分布律

在平衡态下，当气体分子间的相互作用可以忽略时，分布在任一速率区间v~v+dv的分子数占总分子数的比率为;麦克斯韦

速率分布函数;定义：与f(v)极大值相对应的速率，称为最概然速率。

物理意义：若把整个速率范围划分为许多相等的小区间，则分布在vP所在区间的分子数比率最大。

vP的值：;2、平均速率;3、方均根速率;4、讨论;【例题6-6】说明下列各量的物理意义：;——分布在速率v附近v~v+dv速率区间内的分子数。;——分布在有限速率区间v1~v2内的分子数占总分子数的比率。;6-5设N个粒子的系统的速率分布函数为：;1.关于麦克斯韦速率分布函数f(v)的适用条件,下列说法中正确的说法是[];2.图示两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令和分

别表示氧气和氢气的最概然速率，则（）;3.一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m0．根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值（）;6-6分子平均碰撞次数和平均自由程;研究碰撞的意义：

分子间通过碰撞，实现动量与动能的交换；

分子间通过碰撞交换能量达到能量按自由度均分；

分子间通过碰撞，由非平衡状态向平衡状态过渡；

分子间通过碰撞交换速度，使速度分布达到稳定。;一、平均自由程和平均碰撞次数的定义;假设只有一个分子以平均速度运动，其余分子看成不动。分子A的运动轨迹为一折线，以A的中心运动轨迹为轴线，以分子有效直径d为半径，作一曲折圆柱体。凡中心在此圆柱体内的分子都会与A相碰。;在?t内，A所走过的路程为，相应圆柱体的体积为，设气体分子数密度为n。则

中心在此圆柱体内的分子总数，亦即在?t时间

内与A相碰的分子数为;3、平均自由程;练习：容器内盛有氮气，压强为10atm、温度为27oC，氮分子的摩尔质量为28g/mol,氮气分子直径为3?10-10m。;①.分子数密度；;④.平均平动动能;⑥.平均碰撞频率;1.理想气体经历一等压过程,其分子的平均碰撞频率与温度T的关系是（）;2.体积恒定时,一定质量理想气体的温度升高,其分子的[];作业：

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