山东省菏泽市2019_2020学年高二数学下学期期中试题含解析.docVIP

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2024——2025学年度其次学期期中考试

高二数学试题

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.若复数是纯虚数，则实数的值为（）

A.1 B.2 C.1或2 D.-1

【答案】B

【解析】

由得，且，．

2.在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（）

A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】A

【解析】

【分析】

首先求出复数的共轭复数，再推断象限即可.

【详解】设，，

复数对应的点为，所以对应的点位于第一象限.

故选：A

【点睛】本题主要考查复数的共轭复数，同时考查复数的几何意义，属于简洁题.

3.设为随机变量，且，若随机变量的数学期望，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

利用二项分布的概率公式，期望和方差运算公式干脆求解.

【详解】由，，则，解得，

.

故选：B.

【点睛】本题考查了二项分布的概率公式，期望和方差运算公式，属于简洁题.

4.将绽开后，常数项是（）

A.30 B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

，然后写出其绽开式的通项，令的次数为0，然后可解出答案.

【详解】绽开后的通项是

令，得

所以常数项是

故选：D

【点睛】本题考查的是二项式定理的应用，精确的写出绽开式的通项是解题的关键.

5.设随机变量ξ的分布列为P(ξ=i)=a,i=1,2,3,则a的值为

A.1 B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

利用离散型随机变量分布列的性质计算即可.

【详解】∵设随机变量ξ的分布列为P（ξ＝i）＝a?（）i，i＝1，2，3，

∴a＝1，

解得a＝．

故选C．

【点睛】本题考查离散型随机变量分布列性质的运用，属于简洁题．

6.若，且，则实数的值为（）

A.1或 B. C.1 D.1或3

【答案】A

【解析】

【分析】

令代入已知等式可解得值．

【详解】在中令得，解得或．

故选：A．

【点睛】本题考查二项式定理，考查用赋值法求二项绽开式中各项系数和．在求二项绽开式中系数和时对变量的赋值是解题关键．

7.已知函数的导函数为，且满意，则（）

A. B. C.1 D.

【答案】B

【解析】

【分析】

先对求导，然后依据列出关于的等式，即可解出.

【详解】设，则，，

所以，即.

故选：B.

【点睛】本题考查了导数的基本运算，难度不大，解题关键是明确是一个常数.

8.设偶函数的导函数，，当时，，则使得成立的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

由已知当时总有成立，可推断函数在上为减函数，由已知是定义在上的奇函数，可证明在上为减函数，不等式等价于，分类探讨即可得到答案．

【详解】令，

则，

，

，

在上为减函数，

又，

函数为定义域上的奇函数，在上为减函数．

又，

（1），

不等式，

，或，，

或，

成立的的取值范围是，

故选：C．

【点睛】本题主要考查利用导数推断函数的单调性，考查函数的单调性和奇偶性的应用，意在考查学生对这些学问的理解驾驭水平.

二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．

9.下面是关于复数（为虚数单位）的四个命题，其中正确命题的是（）

A. B.对应的点在第一象限

C.的虚部为 D.的共轭复数为

【答案】AB

【解析】

【分析】

依据复数的定义和几何意义以及共轭复数的概念依次推断选项即可.

【详解】因为，

对选项A，，故A正确.

对选项B，对应的点为，在第一象限，故B正确.

对选项C，的虚部为，故C错误.

对选项D，，故D错误.

故选：AB

【点睛】本题考查了复数的定义和几何意义，同时考查了复数的共轭复数，属于简洁题.

10.下列推断正确的是（）

A.线性回来直线必经过点，，…中心点

B.从独立性检验可知有99%的把握认为吃地沟油与患胃肠癌有关系时，我们就说假如某人吃地沟油，那么他有99%可能患胃肠癌

C.若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的肯定值越接近于1

D.将一组数据的每一个数据都加上或减去同一个常数后，其方差也要加上或减去这个常数

【答案】AC

【解析】

【分析】

依据线性回来直线的性质可推断A；由独立性检验学问可推断B；由相关系数的概念可推断C；由方差的定义可推断D；

【详解】对于线性回来方程，直线必经过样本中心点，故A正确；

有的把握认为吃地沟油与患胃肠癌有关系时，但并不代表若某一个人吃地沟油，