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五校联考高三数学参考答案
五校联考高三数学参考答案第PAGE1页（共NUMPAGES5页）
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2021～2022学年第一学期期中五校联考
高三数学参考答案
一、选择题（本题共9小题，每题5分，共45分）
1．C2．A3．A4．D5．B6．B7．D8．C9．B
二、填空题（本题共6小题，共30分）
10．.11．12．13．14．15．6,
三、解答题
16．解：（1）依题意，
4分
所以周期6分
（法1）依题意，令，，
解得，8分
所以的单调递增区间为，.10分
设，，易知，12分
所以当时，在区间上单调递增，
在区间上单调递减.14分
（法2）令，，则，8分
因为的单调递增区间是，
单调递减区间是，10分
且由得，
由得，12分
所以的单调递增区间是，
单调递减区间是.14分
17．解（1）∵，
由正弦定理得，，2分
化简得，.3分
∴.5分
∵，∴；7分
（2）∵，
∴.8分
∴.10分
由正弦定理得，，11分
∵，，
∴.13分
∴的面积.15分
18．解（1）由，得，2分
又，作差得，4分
所以，5分
所以是以为首项，为公比的等比数列，6分
则有；8分
（2）由题得，9分
12分
所以．15分
19．解（Ⅰ）因为
所以2分
因为，所以，3分
因为，所以4分
所以数列是首项为，公比为的等比数列，所以.5分
（Ⅱ）因为，，
故，7分
所以是首项为公差为的等差数列，8分
所以.9分
（Ⅲ）
.11分
所以，12分
，
13分
，14分
.15分
20．解：（Ⅰ）当时，，则，1分
∴，，2分
即所求的切线方程为.
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