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必威体育精装版电磁场与电磁波第四版谢处方版思考题目答案--第1页

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一：1.7什么是矢量场的通量？通量的值为正，负或0分别表示什么

意义？

矢量场F穿出闭合曲面S的通量为：

当大于0时，表示穿出闭合曲面S的通量多于进入的通量，此时

闭合曲面S内必有发出矢量线的源，称为正通量源。

当小于0时，小于

有汇集矢量线的源，称为负通量源。

当等于0时等于、

闭合曲面内正通量源和负通量源的代数和为0，或闭合面内无通量

源。

1.8什么是散度定理?它的意义是什么？

矢量分析中的一个重要定理：

称为散度定理。意义：矢量场F的散度在体积V上的体积分等于

矢量场F在限定该体积的闭合积分，是矢量的散度的体积与该矢量的

闭合曲面积分之间的一个变换关系。

1.9什么是矢量场的环流？环流的值为正，负，或0分别表示什么意

义？

矢量场F沿场中的一条闭合回路C的曲线积分，称为矢量场

F沿

的环流。

大于0或小于0，表示场中产生该矢量的源，常称为旋涡

源。

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等于0，表示场中没有产生该矢量场的源。

1.10什么是斯托克斯定理？它的意义是什么？该定理能用于闭合曲

面吗？

在矢量场F所在的空间中，对于任一以曲面C为周界的曲面S，存在

如下重要关系

这就是是斯托克斯定理矢量场的旋度在曲面S上的面积分等于

矢量场F在限定曲面的闭合曲面积分，是矢量旋度的曲面积分与该矢

量沿闭合曲面积分之间的一个变换关系。能用于闭合曲面.

1,11如果矢量场F能够表示为一个矢量函数的旋度，这个矢量场具

有什么特性?

=0,即F为无散场。

1.12如果矢量场F能够表示为一个标量函数的旋度，这个矢量场具

有什么特性?

=0即为无旋场

1.13只有直矢量线的矢量场一定是无旋场，这种说法对吗？为什

么？

不对。电力线可弯，但无旋。

1.14无旋场与无散场的区别是什么？

无旋场F的旋度处处为0，即，它是有散度源所产生的，

它总可以表示矢量场的梯度，即=0

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无散场的散度处处为0，即，它是有旋涡源所产生的，它总

可以表示为某一个旋涡，即。

二章：

2.1点电荷的严格定义是什么？

点电荷是电荷分布的一种极限情况，可将它看做一个体积很小而电荷

密度很大的带电小球的极限。当带电体的尺寸远小于观察点至带电体

的距离时，带电体的形状及其在的电荷分布已无关紧要。就可将带电

体所带电荷看成集中在带电体的中心上。即将带电体抽离为一个几何