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高考数学考试题及答案

一、选择题

1.设函数f(x)=x^2+2x-3，则f(-1)的值等于：

A)-1

B)0

C)1

D)2

答案：D

2.在等差数列{an}中，已知a1=3，a4=9，则a7的值为：

A)15

B)18

C)21

D)24

答案：C

3.设集合A={x|x为自然数，1≤x≤10}，则|A|的值为：

A)10

B)9

C)8

D)7

答案：A

二、填空题

1.一辆高铁以每小时300公里的速度行驶，两个小时后行驶了多少

公里？

答案：600公里

2.已知a+b=5，a-b=3，则a的值为_______。

答案：4

3.设直线l1过点P(1,2)，斜率为k，与直线l2：2x-y=3平行，则

k的值为_______。

答案：2

三、简答题

1.用排列组合解释为什么在投掷一枚硬币两次时，出现正面一次和

出现反面一次的可能性相等。

答案：投掷一枚硬币两次总共有2^2=4种可能的结果：正正、正

反、反正、反反。其中出现正面一次和出现反面一次的情况各有两种，

因此概率相等。

2.解方程2x+5=13

答案：首先将方程两边减去5，得到2x=8，然后将方程两边除以2，

得到x=4。

3.求直线y=3x+2的斜率和截距。

答案：直线的斜率为3，截距为2。

四、证明题

证明：两个互为倒数的数之积为1。

证明过程：

设两个互为倒数的数分别为a和1/a。

则有a*(1/a)=1。

根据乘法交换律，上式可以写为(1/a)*a=1。

因此，两个互为倒数的数之积为1。

五、应用题

某商店购进200台手机，价格为2000元/台。商店希望以20%的利

润出售这些手机。请回答下列问题：

1.商店出售这些手机的价格是多少？

答案：商店出售这些手机的价格为2000*(1+0.2)=2400元/台。

2.商店出售这些手机的总收入是多少？

答案：商店出售这些手机的总收入为2400*200=480,000元。

3.商店的净利润是多少？

答案：商店的净利润为480,000-200,000=280,000元。

通过以上题目，我们可以练习和复习高考数学的相关知识点，包括

函数、等差数列、集合、排列组合、方程、直线等。希望这些题目和

答案对你的学习有所帮助！