初中数学人教版：九年级26.1.2反比例函数的图象和性质.pptx

26.1.2反比例函数的图象和性质年级：九年级学科：数学（人教版）

复习回顾1.定义：2.取值范围：

复习回顾函数解析式图象一次函数二次函数反比例函数一条直线一条抛物线？3.描点法:列表、描点、连线.

探究新知探究1:研究反比例函数的图象和性质.

例1画出反比例函数与的图象.x1234612......-12-6-4-3-2-16321.510.5......-0.5-1-1.5-2-3-6探究1:研究反比例函数的图象和性质.

（1，6）（2，3）（3，2）（4，1.5）（-1，-6）（-2，-3）（-3，-2）（-4，-1.5）（-6，-1）（6，1）

探究1:研究反比例函数的图象和性质.例1画出反比例函数与的图象.解：列表表示几组x与y的对应值：x1234612......-12-6-4-3-2-11264321......-1-2-3-4-6-12

双曲线

类比学习函数解析式特殊值图象正比例函数反比例函数一条经过原点的直线双曲线

（1）函数图象分别位于第一、第三象限；（2）在每一个象限内，y随x的增大而减小.双曲线

对于所有的反比例函数,都有同样的结论吗？

归纳总结（1）函数图象分别位于第一、第三象限；（2）在每一个象限内，y随x的增大而减小.一般地，当k＞0时，对于反比例函数，由函数图象，我们可以发现：

函数kxy位置变化趋势第一象限y随x的增大而减小第三象限y随x的增大而减小x1234612......-12-6-4-3-2-11264321......-1-2-3-4-6-12

类比学习函数解析式图象位置变化趋势正比例函数反比例函数第一、第三象限当k＞0时第一、第三象限y随x的增大而增大.在每一个象限内，y随x的增大而减小.

探究新知探究2:研究反比例函数的图象和性质.

yxOyxO练习画出反比例函数与的图象.探究2:研究反比例函数的图象和性质.

yxOyxO观察图象：（1）图象分别位于第二、第四象限；例1中，k＞0；

yxOyxO观察图象：（1）图象分别位于第二、第四象限；（2）k＜0；（3）图象不经过原点；（4）在每一个象限内，y随x的增大而增大.

探究2:研究反比例函数的图象和性质.

归纳总结（1）函数图象分别位于第二、第四象限；（2）在每一个象限内，y随x的增大而增大.一般地，当k＜0时，对于反比例函数，由函数图象，我们可以发现：

函数kxy位置变化趋势第四象限y随x的增大而增大第二象限y随x的增大而增大x1234612......-12-6-4-3-2-1-12-6-4-3-2-1......1234612

类比学习函数解析式图象位置变化趋势正比例函数反比例函数第二、第四象限当k＜0时第二、第四象限y随x的增大而减小.在每一个象限内，y随x的增大而增大.yxO

归纳总结（1）当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；（2）当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大.一般地，反比例函数的图象是双曲线，它具有以下性质：

课堂练习填空：（1）反比例函数的图象在象限.（2）反比例函数的图象如图所示，则k___0，在每一个象限内，y随x的增大而.第一、第三0增大＜

练习小结k图象由数到形由形及数

课堂练