2.1.2指数函数及其性质1.ppt

2.1.2指数函数及其性质（二）巩固训练四、归纳小结（1）通过本节课的学习，你学到了哪些知识？*底为常数指数为自变量一般地、函数叫做指数函数,其中x为自变量，a是常数，定义域为R。1.指数函数的概念：探究：定义中为什么要规定探讨:若不满足上述条件会怎么样呢?（1）若a=0,则当x＞0时，.当x≤0时,无意义.（2）若a＜0,则对于x的某些数值，可使无意义。如，这时对于……，在实数范围内函数值不存在.以上三种情况都不利于我们研究指数函数，所以规定：a0且a≠1.（3）若a=1,则对于任何,是一个常量，没有研究的必要性.1=xa随堂练习：下列函数中，哪些是指数函数？我是我还不是我不是我也不是动动手：请同学们画一画下面两个函数的图像。84213210-1-2-3x-3-2-10123xyy=2x(3,8)(2,4)(1,2)(0,1)(-1,)(-2,)(-3,)-3-2-10123xyy=()x3210-1-2-3x1248-3-2-10123xyy=2xy=()x(3,8)(2,4)(1,2)(0,1)(-1,)(-2,)(-3,)思考：函数的图像与的图像有什么关系？可否利用的图像画出的图像？(-3,8)(-2,4)(-1,2)(0,1)(2,)(1,)(3,)函数y=2x的图像与的图像关于y轴对称.y=()xxy0y=()xy=()xy=2xy=3x思考2:如图四个指数函数图像，当底数大于0小于1和大于1时，图像在画法上有什么特点？思考3：通过图像，你能发现指数函数的哪些共同特征？当底数大于0小于1时，图像自左向右是下降的；当底数大于1时，图像自左向右是上升的。1.图像向左、向右是无限延伸的。2.图像都在x轴的上方。3.都过定点（0，1）。(0,1)2.指数函数的图像及性质单调性质定点性值域定义域图像a10a1yx0y=1(0,1)yx0y=1(0,1)(0,+∞)RR(0,+∞)(0,1)即x=0时,y=1。在R上是单调增函数在R上是单调减函数定点问题若a＞0,a≠1,函数f(x)=ax必过的定点是.当x0时,y=(2a-1)x的值总大于1,则实数a的取值范围为.若不等式ax≥1的解集为(-?,0],则实数a的取值范围为.若a＞0,a≠1,函数f(x)=ax–2–3必过的定点是.2a-11(2,-3)(1,+?)(0,1)1.比较下列各组数的大小:运用单调性比较大小解下列关于x的不等式:(1)≥例题1、已知指数函数的图像经过点（3，π）求(0),(1),(-3)的值。（一）典例分析解：因为的图像过点所以即解得于是所以，三、典例分析、巩固训练单调性及值域2.若f(x)=(2a-1)x是增函数,则a的取值范围为.1.若0a1,当x0时,则ax的取值范围为.单调性的判定及运用如图是指数函数(1)y=ax,(2)y=bx,(3)y=cx,(4)