2022北京陈经纶中学初三（上）期中数学试卷.docxVIP

2022北京陈经纶中学初三（上）期中

数

学

一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符

合题目要求的．

1.下列是有关北京2022年冬奥会的图片，其中是中心对称图形的是（

）

A.

B.

C.

D.

y＝5x2先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是

2.将抛物线

（

）

y＝（5x?2）

2

?3

B.y＝（5x﹣2）

?6x?1?0，此方程可化为的正确形式是(

B.(x?3)C.(x?3)

2

?3

C.y＝（5x﹣2）

2

﹣3

D.y＝（5x?2）﹣3

2

A.

3.用配方法解一元二次方程x

2

)

(x?3)

2

?10

2

?8

2

?10

D.(x?3)?8

2

A.

4.已知关于x的一元二次方程x

A.2B.4

2

?

3xm0的一个根是

?

?

x?1，则m的值为（

D.-2

）

C.-4

5.如图，?OAB绕点O逆时针旋转90到?OCD的位置，已知

?

?AOB?45?

，则AOD等于（

?

）

7题图

A.55?

B.

45?

40?

C.

D.

35?

6.随着中考结束，初三某毕业班的每一个同学都向其他同学曾送一张自己的照片留作纪念，全班共送了2256

张照片，若该班有x名同学，则根据题意可列出方程为（

）

1

2

x(x?1)?2256

x(x?1)?2256

2x(x?1)?2256

x(x?1)?2256

A.

B.

C.

D.

y?ax

2

?bx?c的顶点为A?2,m?，且经过点B?5,0?，其部分图像如图所示．对于此抛物线有

7.抛物线

如下四个结论：①ac0；②

?

a?b?c?0，③4a?b?0；④若此抛物线经过点C?1,1?，则点?5,1?

一定

y?ax

2

?bx?c?0上的一个点．其中所有正确结论的序号是（

是抛物线

）

A.①②

B.①③

C.③④

D.①

第1页/共7页

?

??

8.如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，△ABC绕点A逆时针旋转α(0α120°)得到ABC，B

C

与

?

?

?AEC?

y

y

x

BC，AC分别交于点D，E，设CDDEx，

的面积为，则与的函数图象大致为(

)

A.

B.

C.

D.

二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．

?

9.点P(2,1)关于原点对称的点P的坐标是____________．

?

10.抛物线y=2(x?3)2+4的顶点坐标是__________________．

11.若关于x的一元二次方程x

2

?4x?m?1?0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是___．

y?ax

1

2

?bx?c

y

?

2

mxn

?

12.二次函数

与一次函数

的图象如图所示，则满足ax2bx?c?mxn的x

?

?

的取值范围是____________．

??

?

??

?

?

?

A4,y，B3,y，C1,y

y?x2?4x?5

y,y,y

的大小

123

13.若

为二次函数

的图像上的三点，则

1

2

3

关系是____________．（用“”连接）

14.如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC=105°，

则∠C=____°．

15题图

15.已知二次函数

y?x

1

2

?2x?4的图像如图所示．将此函数图像向右平移3个单位得抛物线y2的图像，

则阴影部分的面积为____________．

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y?x?4x对称轴上的一点，连接OA，以A为旋转中心将AO逆时针旋转90°得

2

16.如图，点A是抛物线

到AO′，当O′恰好落在抛物线上时，点A的坐标为______________．

三、解答题：本大题共10个小题，第17?24题每题5分，第25?26题每题6分，共52分．

17.解方程：2x

2

?

5x?2?0．

y=x?2x?3．

2

18.已知二次函数

y?a(x?h)

2

?k的形式；

（1）把这个二次函数化成

y?0

（2）画出这个二次函数的图像，并利用图像写出当x为何值时，

．

19.如图，