14.1三角形中的边角关系1.ppt

*1.如何表示线段？2.如何表示一个角？ABaABoα线段AB或线段a表示法：∠AOB或者∠O1或者∠α或者∠1下图中有你熟悉的图形吗？由不在同一直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形下面一组图形，哪些是三角形呢？辨一辨（1）（2）（3）（5）（4）探究三角形定义：三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。三角形的边：组成三角形的线段叫做三角形的边；三角形的顶点：三角形两边的交点叫做三角形的顶点；三角形的角：三角形两边组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。由不在同一条直线的ABCabc三角形的表示法如果三角形有九个要素，你能说出三角形有哪九个要素吗？九要素三边：AB、AC、BC三角：∠A、∠B、∠C观察思考三角形有3个顶点、3条边、3个角三顶点：A、B、C你能找出图中有哪些三角形？ABCD图中有的三角形分别是：△ABD、△ADC、△ABC你能找出下列三角形各自的特点吗？不等边三角形等腰三角形等边三角形三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形.有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两边都叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角三条边都相等的三角形叫做等边三角形．三角形按边分类不等边三角形等腰三角形于是我们可以把三角形按照三边情况进行分类两边相等的等腰三角形等边三角形（三边都相等的等腰三角形）已知：等腰三角形的周长是18cm，腰是底边长的2倍，求各边长.解：设底边长为xcm，则腰为2xcm2x+2x+x=18解得：x=3.6则腰为7.2答：此三角形的各边长分别是7.2cm、7.2cm、3.6cm蚂蚁从A到B的路线有那些？走那条路线最近呢？为什么？ABC路线1：从A到C再到B路线走路线2：沿线段AB走请问：路线1、路线2那条路程较短，你能说出你的根据吗？两点之间线段最短由此可以得到：你能用语言文字表述上述三角形的三边关系吗？三角形中任何两边之和大于第三边三角形中任何两边之差小于第三边练一练下列长度的各组线段能否组成一个三角形？(口答）（1）１５ｃｍ，１０ｃｍ，７ｃｍ．（2）４ｃｍ，５ｃｍ，１０ｃｍ（3）３ｃｍ，８ｃｍ，５ｃｍ（4）４ｃｍ，５ｃｍ，６ｃｍ能不能不能能只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形；若不满足，则不能构成三角形.已知：等腰三角形周长为18cm，如果一边长等于4cm，求另两边的长？解：（1）若底边长为4cm，设腰长为xcm，则有2x+4=18解得：x=7(2)若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有2×4+x=18解得：x=10因为4+410，所以，以4cm为腰不能构成三角形.所以，三角形的底边长是4cm，腰长都是7cm。练一练2、如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长=______________.3、如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长=______________.1、五条线段的长分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三条线为边长可以构成________个三角形.322cm18cm或21cm三边长为：5、5、8和8、8、52、3、4，2、4、5，3、4、5一根木棒长为7，另一根木棒长为2，那么用长度为9的木棒能和它们拼成三角形吗？长度为11的木棒呢？若能拼成，则第三条边应在什么范围呢？小结：设x为三角形第三条边，则两边之差x两边之和巩固新知(1)已知三角形三条边都是整数，其中两边长度分别为7cm和2cm，且第三边为奇数，求此三角形周长。提高训练(2)一个等腰三角形的一边长为3，另一边长为5，求此等腰三角形的周长？*