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学习线性代数的心得体会

学习线性代数的心得体会

10春李卫军

线性代数被不少同学称为“天书”，足见这门课给同学们造成之

困难。

在这门课之学习过程中，你是否也遇到了上课听不懂，一上课就

想睡觉，公式定理理解不了，知道了知识但不会做题，记不住等问题。

不要怕，线性代数之学习是有章可循之，只要有正确之方法，再加上

自己之努力，任何学科都不会“打倒”你。

线性代数是一门对理工科学生极其重要数学学科。线代课本之前

言上就说：“在现代社会，除了算术以外，线性代数是应用最广泛之

数学学科了。”你是不是觉得这好像是在吹，之确，我们之线代教学

之一个很大之问题就是对线性代数之应用涉及太少，课本上涉及最多

之只能算解线性方程组了，但这只是线性代数很初级之应用。我只上

大二，对线性代数之应用了解之也不多。但是，线性代数在计算机数

据结构、算法、密码学、对策论等等中都有着相当大之作用。

没有应用到之内容很容易忘，我现在高数还基本记得，但线代已

忘了大半。因为高数在很多课程中都有广泛之应用，尤其第二学期开

设之大学物理课。所以，如果有时间之话，要尽可能地到网上或图书

馆了解线性代数在各方面之应用。如：《线性代数》（居余马等编，

清华大学出版社）上就有线性代数在“人口模型”、“马尔可夫链”、

“投入产出数学模型”、“图之邻接矩阵”等方面之应用。也可以试

着用线性代数之方法和知识证明以前学过之定理或高数中之定理，如

老之高中解析几何课本上之转轴公式，它就可以用线性代数中之过渡

矩阵来证明。

线性代数难懂和琐碎也跟教学中没有涉及线代之应用有很大关系。

线代是一门比较费脑子之课，所以如果前一天晚上睡得太晚第二

天早上之线代课就会变成“催眠课”。那么，请在第二天有线代课时

晚上睡得早一点，“卧谈会”开得短一点。如果你觉得上课跟不上老

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师之思路那么请预习。这个预习也有学问，预习时要“把更多之麻烦

留给自己”，即遇到公式、定理、结论马上把证明部分盖住，自己试

着证一下，可以不用写详细

之过程，想一下思路即可；还要多猜猜预习之部分会有什么公式、

定理、结论；还要想一想预习之内容能应用到什么领域。当然，这对

一些同学有困难，可以根据个人之实际情况适当调整，但要尽量多地

自己思考。

一定要重视上课听讲，不能使线代之学习退化为自学。上课时干

别之会受到老师讲课之影响，那为什么不利用好这一小时四十分钟呢？

上课时，老师之一句话就可能使你豁然开朗，就可能改变你之学习方

法甚至改变你之一生。上课时一定要“虚心”，即使老师讲之某个题

自己会做也要听一下老师之思路。

上完课后不少同学喜欢把上课之内容看一遍再做作业。实际上应

该先试着做作业，不会时看书，做完作业后再看书。这样，作业可以

帮你回忆老师讲之内容，重要之是这些内容是自己回忆起来之，这样

能记得更牢，而且可以通过作业发现自己哪些部分还没掌握好。作业

尽量在上课之当天或第二天做，这样能减少遗忘给做作业造成之困难。

做作业时遇到不会之题可以问别人或参考同学之解答，但一定要真正

理解别人之思路，绝对不能不弄清楚别人怎么做就照抄。大学生学习

线性代数时留给做题之时间比较少，应该适当多做些题。

线性代数之许多公式定理难理解，但一定要理解这些东西才能记

得牢，理解不需要知道它之证明过程之每一步，只要能从生活实际想

到甚至朦朦胧胧地想到它之“所以然”就行了。