人教版2024--2025学年度第一学期高三数学第一次月考测试卷及答案（含两套题）.docVIP

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此卷只装订不密封

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…学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________

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人教版2024--2025学年度第一学期第一次月考测试卷

高三数学

（满分：150分时间：120分钟）

题号

一

二

三

四

总分

分数

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知复数满足(其中虚数单位),则等于()

A. B. C. D.

2.已知全集,集合,或,则()

A. B.

C. D.

3.在空间直角坐标系中,已知异面直线,的方向向量分别为,,则,所成角的余弦值为()

A. B. C. D.

4.若函数在区间上单调递减,则实数的取值范围为()

A. B.

C. D.

5.设,是两条不同的直线,,是两个不同的平面()

A.若,,则

B.若,,则

C.若,,,则

D.若,,,则

6.设,已知的展开式中只有第5项的二项式系数最大,且展开式中所有项的系数和为256,则中的系数为()

A. B. C. D.

7.已知在直角三角形中,,以斜边的中点为圆心,为直径,在点的另一侧作半圆弧,为半圆弧上的动点,则的取值范围为()

A. B. C. D.

8.将一个半径为球削成一个体积最大的圆锥,则该圆锥的内切球的半径为()

A. B. C. D.

二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.

9.已知一组样本数据、、、均为正数,且,若由生成一组新的数据、、、,则这组新数据与原数据的()可能相等

A.极差 B.平均数 C.中位数 D.标准差

10.若正实数a,b满足,则下列结论正确的有()

A. B. C. D.

11.已知函数,其中,则()

A.不等式对恒成立

B.若关于方程有且只有两个实根,则的取值范围为

C.方程共有4个实根

D.若关于的不等式恰有1个正整数解,则的取值范围为

12.已知函数及其导函数的定义域均为,若函数,都为偶函数,令,则下列结论正确的有()

A.的图象关于对称 B.的图象关于点对称

C. D.

三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.已知函数则函数的所有零点构成的集合为__________.

14.某高中学校在新学期增设了“传统文化”?“数学文化”?“综合实践”?“科学技术”和“劳动技术”5门校本课程.小明和小华两位同学商量每人选报2门校本课程.若两人所选的课程至多有一门相同,且小明必须选报“数学文化”课程,则两位同学不同的选课方案有__________种.(用数字作答)

15.设随机变量,记,.在