人教A版高中同步学案数学必修第二册精品课件 第8章 立体几何初步 分层作业 学习单元5 8.5.2 直线与平面平行.pptVIP

分层作业学习单元58.5.2直线与平面平行

A级必备知识基础练12345678910111213141.平面α与△ABC的两边AB,AC分别交于点D,E,且AD∶DB=AE∶EC,如图所示,则BC与α的位置关系是()A.平行 B.相交 C.异面 D.BC?αA解析在△ABC中,∵AD∶DB=AE∶EC,∴BC∥DE.∵BC?α,DE?α,∴BC∥α.

12345678910111213142.如图所示,过正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1作一平面交平面CDD1C1于EE1,则BB1与EE1的位置关系是()A.平行 B.相交 C.异面 D.不确定A

1234567891011121314解析∵BB1∥CC1,BB1?平面CDD1C1,CC1?平面CDD1C1,∴BB1∥平面CDD1C1.又BB1?平面BEE1B1,平面BEE1B1∩平面CDD1C1=EE1,∴BB1∥EE1.

12345678910111213143.有以下四个说法,其中正确的说法是()①若直线与平面没有公共点,则直线与平面平行;②若直线与平面内的任意一条直线不相交,则直线与平面平行;③若直线与平面内的无数条直线不相交,则直线与平面平行;④若平面外的直线与平面内的一条直线平行,则直线与平面不相交.A.①② B.①②③ C.①③④ D.①②④D解析③中若直线在平面内,与平面内的无数条直线平行,但直线与平面不平行,故③不正确,①②④正确.

12345678910111213144.如果两直线a∥b,且a∥α,则b与α的位置关系是()A.相交 B.b∥αC.b?α D.b∥α或b?αD解析由a∥b,且a∥α,知b∥α或b?α.

12345678910111213145.如图,四棱锥S-ABCD的所有的棱长都等于2,E是SA的中点,过C,D,E三点的平面与SB交于点F,则四边形DEFC的周长为()C

1234567891011121314解析由AB=BC=CD=DA=2,得四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD.又AB?平面DCFE,CD?平面DCFE,∴AB∥平面DCFE.∵平面SAB∩平面DCFE=EF,∴AB∥EF.

12345678910111213146.(多选题)在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,当BD∥平面EFGH时,下面结论正确的是()A.E,F,G,H一定是各边的中点B.G,H一定是CD,DA的中点C.AE∶EB=AH∶HD,且BF∶FC=DG∶GCD.四边形EFGH是平行四边形或梯形CD解析因为BD∥平面EFGH,所以由线面平行的性质定理,得BD∥EH,BD∥FG,则AE∶EB=AH∶HD,且BF∶FC=DG∶GC,且EH∥FG,所以四边形EFGH是平行四边形或梯形.

12345678910111213147.(多选题)如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q分别为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ平行的是()BCD

1234567891011121314解析对于选项A,如图,O为底面对角线的交点,可得AB∥OQ,又OQ∩平面MNQ=Q,所以直线AB与平面MNQ不平行;对于选项B,由于AB∥MQ,结合线面平行的判定定理可知AB与平面MNQ平行;对于选项C,由于AB∥MQ,结合线面平行的判定定理可知AB与平面MNQ平行;对于选项D,由于AB∥NQ,结合线面平行的判定定理可知AB与平面MNQ平行.故选BCD.

12345678910111213148.如图,E,F,G分别是四面体ABCD的棱BC,CD,DA的中点,则此四面体中与过点E,F,G的截面平行的棱是.?BD,AC解析∵E,F分别是BC,CD的中点,∴EF∥BD,又BD?平面EFG,EF?平面EFG,∴BD∥平面EFG.同理可得AC∥平面EFG.很明显,CB,CD,AD,AB均与平面EFG不平行.

12345678910111213149.如图,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,AD,BC,CD的中点,试指出图中满足线面平行位置关系的所有情况,并说明理由.解因为E,F分别为AB,AD的中点,所以EF∥BD.又因为BD?平面BCD,EF?平面BCD,所以由直线与平面平行的判定定理,得EF∥平面BCD.类似地,可得GH∥平面ABD,EG∥平面ADC,FH∥平面ABC,BD∥平面EGHF.

1234567891011121314B级关键能力提升练10.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E,F是线段B1D1上的两个动点,BF∥平面ACE,则EF的长度为()B

1234567891