人教A版高中同步学案数学必修第二册精品课件 第8章 立体几何初步 分层作业 学习单元5 8.5.1 直线与直线平行.pptVIP

分层作业学习单元58.5.1直线与直线平行

A级必备知识基础练1234567891011121314151.已知直线a∥直线b,直线b∥直线c,直线c∥直线d,则a与d的位置关系是()A.平行 B.相交 C.异面 D.不确定A解析∵a∥b,b∥c,∴a∥c.又c∥d,∴a∥d.故选A.

1234567891011121314152.如图所示,在三棱锥S-MNP中,E,F,G,H分别是棱SN,SP,MN,MP的中点,则EF与HG的位置关系是()A.平行 B.相交C.异面 D.平行或异面A解析∵E,F分别是SN和SP的中点,∴EF∥PN.同理可证HG∥PN,∴EF∥HG.

1234567891011121314153.若OA∥OA,OB∥OB,且∠AOB=130°,则∠AOB为()A.130° B.50° C.130°或50° D.不能确定C解析根据定理,∠AOB与∠AOB相等或互补,即∠AOB=130°或∠AOB=50°.

1234567891011121314154.和直线l都平行的直线a,b的位置关系是()A.相交 B.异面C.平行 D.平行、相交或异面C

1234567891011121314155.若两个三角形不在同一平面内,它们的边两两对应平行,那么这两个三角形()A.全等 B.相似C.仅有一个角相等 D.全等或相似D解析由等角定理知,这两个三角形的三个角分别对应相等.

1234567891011121314156.(多选题)下列说法中,错误的有()A.如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等B.如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等C.如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直,那么这两个角相等或互补D.如果两条直线同时平行于第三条直线,那么这两条直线互相平行AC解析这两个角相等或互补,选项A错误;由等角定理知选项B正确;在空间中,这样的两个角大小关系不确定,选项C错误;由基本事实4知选项D正确.

1234567891011121314157.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F分别是AB,AC上的点,且AE∶EB=AF∶FC,则EF与B1C1的位置关系是.?平行解析在△ABC中,因为AE∶EB=AF∶FC,所以EF∥BC.又在三棱柱ABC-A1B1C1中,BC∥B1C1,所以EF∥B1C1.

1234567891011121314158.如图,在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是棱AB,BC,CD,DA的中点,则当AC,BD满足条件时,四边形EFGH为菱形.?AC=BD解析由题意,知EH∥BD∥FG,且EH=FG=BD,同理EF∥AC∥HG,且EF=HG=AC.∴四边形EFGH是平行四边形.要使平行四边形EFGH为菱形,则需满足EH=FG=EF=HG,即AC=BD.

1234567891011121314159.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E,F分别是AB,BC的中点.求证:EF∥A1C1.

123456789101112131415证明连接AC.在△ABC中,因为E,F分别是AB,BC的中点,所以EF∥AC.又因为AA1∥BB1,BB1∥CC1,所以AA1∥CC1,又AA1=BB1=CC1,所以四边形AA1C1C是平行四边形,所以AC∥A1C1.所以EF∥A1C1.

123456789101112131415B级关键能力提升练10.(多选题)如图,棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1E=2EA,设过点D1,C,E的平面与平面ABB1A1的交线为EF,则()A.EF∥D1CAD

123456789101112131415解析如图,设BF=2FA,连接EF,A1B,CF,AC,因为A1E=2EA,所以EF∥A1B,又易知A1B∥D1C,所以EF∥D1C,

12345678910111213141511.已知a,b,c是空间中的三条相互不重合的直线,给出下列说法:①若a∥b,b∥c,则a∥c;②若a与b相交,b与c相交,则a与c相交;③若a?平面α,b?平面β,则a,b一定是异面直线.其中正确的是(填序号).?①解析由基本事实4知①正确;当a与b相交,b与c相交时,a与c可能相交、平行,也可能异面,故②不正确;当a?平面α,b?平面β时,a与b可能平行、相交或异面,故③不正确.

12345678910111213141512.在空间四边形ABCD中,AB=CD,AB与CD成30°角,E,F分别为BC,AD的中点,求EF与AB所成的角.解如图,取BD的中点G,连接EG,FG.∵