第十九章 第1课时变量与函数（一）——函数的相关概念 教学设计 2023-2024学年人教版数学八年级下册.docx

第十九章第1课时变量与函数（一）——函数的相关概念教学设计2023-2024学年人教版数学八年级下册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

第十九章第1课时变量与函数（一）——函数的相关概念教学设计2023-2024学年人教版数学八年级下册

教学内容

本节课的教学内容来自于2023-2024学年人教版数学八年级下册的第十九章第一课时，主要涉及变量与函数（一）--函数的相关概念。这部分内容主要包括以下几个方面：

1.函数的定义：函数是一种关系，使得每个输入值（自变量）都对应唯一的输出值（因变量）。

2.函数的表示方法：主要包括列表法、解析式法和图象法。

3.函数的性质：包括单调性、奇偶性、周期性等。

4.函数的定义域和值域：定义域是函数所有可能输入值的集合，值域是函数所有可能输出值的集合。

5.函数图像的特点：包括拐点、渐近线、开口方向等。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过学习函数的相关概念，培养学生运用逻辑思维分析和解决问题的能力。

2.数据分析：让学生掌握函数的表示方法，学会从数据中提取信息，并进行合理的分析。

3.数学建模：培养学生运用函数解决实际问题的能力，学会建立数学模型来描述现实世界中的数量关系。

4.数学抽象：通过学习函数的性质和图像特点，培养学生从具体事物中抽象出数学模型的能力。

5.数学运算：让学生熟练掌握函数的运算方法，提高学生的数学运算能力。

重点难点及解决办法

本节课的重点是函数的相关概念，包括函数的定义、表示方法、性质和图像特点。难点主要是函数的定义域和值域的理解，以及如何从实际问题中抽象出函数模型。

为了解决这些重点和难点，我将采取以下方法：

1.针对函数的定义，我会通过具体的例子来解释函数的概念，让学生理解每个输入值对应唯一输出值的关系。同时，我会引导学生进行小组讨论，加深对函数概念的理解。

2.对于函数的表示方法，我会用多媒体演示列表法、解析式法和图象法，并通过实际例子让学生亲自动手操作，加深对不同表示方法的理解。

3.针对函数的性质和图像特点，我会通过互动提问的方式，引导学生思考函数的单调性、奇偶性和周期性等性质，并通过数学软件展示函数图像，让学生直观地感受函数的性质。

4.针对函数的定义域和值域，我会通过具体的例子解释这两个概念的含义，并引导学生进行实际问题的分析，让学生学会如何从实际问题中抽象出函数模型，并确定其定义域和值域。

教学方法与手段

1.教学方法

-引导法：通过提出问题，引导学生思考和探索函数的概念和性质。

-互动讨论法：鼓励学生参与课堂讨论，共同解决问题，增强合作能力。

-实际操作法：让学生通过实际操作，体验函数的表示方法和图像特点，提高实践能力。

2.教学手段

-多媒体演示：利用多媒体课件，生动展示函数的图像和性质，增强直观感受。

-教学软件应用：运用数学软件，让学生亲自动手绘制函数图像，加深对函数的理解。

-在线学习平台：利用在线学习平台，提供丰富的学习资源和练习题，方便学生自主学习和巩固知识。

教学过程

1.导入新课（5分钟）

-同学们，大家好！今天我们要学习的是第十九章第一课时，变量与函数（一）——函数的相关概念。

-函数是数学中的重要概念，它在现实生活中有着广泛的应用。通过学习函数，我们可以更好地理解和解决实际问题。

-在这一节课中，我们将探讨函数的定义、表示方法、性质和图像特点，希望大家能够积极参与，共同探索函数的奥秘。

2.讲解函数的定义和表示方法（15分钟）

-首先，我们来讨论函数的定义。函数是一种关系，它将每个输入值（自变量）映射到唯一的输出值（因变量）。

-同学们，请思考一下，你们在日常生活中遇到过哪些函数的例子呢？我们可以通过实际例子来更好地理解函数的概念。

-接下来，我们来学习函数的表示方法。函数可以通过列表法、解析式法和图象法来表示。

-列表法是通过列出输入值和输出值的关系来表示函数。解析式法是通过数学公式来表示函数的关系。图象法是通过绘制函数的图像来表示函数。

-请大家观察这些表示方法，思考它们之间的联系和区别。我们可以通过实际例子来尝试绘制函数的图像，加深对表示方法的理解。

3.探究函数的性质和图像特点（15分钟）

-接下来，我们来探讨函数的性质。函数具有单调性、奇偶性和周期性等性质。

-单调性指的是函数在定义域上的增减规律。奇偶性指的是函数关于原点的对称性。周期性指的是函数图像在横轴上的重复规律。

-同学们，请观察这些性质，尝试找出它们与函数图像的关系。我们可以通过实际例子来验证这些性质。

-此外，函数的图像也有其特点。包括