第二章 一元二次方程 全章综合训练（无答案）北师大版数学九年级上册.pdfVIP

第二章一元二次方程全章综合训练

刷中考

考点1一元二次方程的解

1若x=1是关于x的一元二次方程²+−6=0的一个根，m=.

2若x=3是关于x的方程²−=6的解,2023-6a+2b的值为.

考点2解一元二次方程

3方程²−2−24=0的根是()

.₁=6,₂=4.₁=6,₂=−4

.₁=−6,₂=4.₁=−6,₂=−4

4一元二次方程²−4+3=0配方为(−2)²=,k的值是.

5设一元二次方程²++=0.在下面的四组条件中选择其中一组b，c的值，使这个方程有

两个不相等的实数根,并解这个方程.①b=2,c=1;②b=3,c=1;③b=3,c=-1;④b=2,c=2.

考点3一元二次方程根的判别式的应用

6若关于x的一元二次方程²−3+=0有两个相等的实数根，则实数m的值为()

99

A.-9.−CD.9

44

考点4一元二次方程根与系数的关系

7若关于x的一元二次方程²−8+=0两根为x₁,x₂,且₁=3₂,m的值为()

A.4B.8C.12D.16

8已知一元二次方程²−3x+k=0的两个实数根为x₁,x₂,若₁₂+2₁+2₂=1,,则实数k=

.

9已知关于x的一元二次方程²−(2−1)−3²+=0.

(1)求证：无论m为何值，方程总有实数根；

215

(2)若x₁，x₂是方程的两个实数根，且+=−,求m的值.

122

考点5一元二次方程的应用

10.2020年—2022年无锡居民人均可支配收入由5.76万元增长至6.58万元，设人均可支配收

入的平均增长率为x，下列方程正确的是()

A.5.76(1+x)²=6.58.5.76(1+²)=6.58

C.5.76(1+2x)=6.58D.5.76x²=6.58

11如图，老李想用长为70m的栅栏，再借助房屋的外墙(外墙足够长)围成一个矩形羊圈ABCD，

并在边BC上留一个2m宽的门(建在EF处，另用其他材料).

(1)当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640m²的羊圈?

(2)羊圈的面积能达到650m²吗?如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由.

刷章测

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

1用配方法解方程²−6+5=0,配方后所得的方程是()

.(+3)²=−4.(−3)²=−4

.(+3)²=4.(−3)²=4

2.a是方程²−2−1=0的解，则代数式−2²+4+2023的值为()

A.2020B.2021

C.2022D.2023

3如图，在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶上宽度相等的金色纸边，制

成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5000cm²,设金色纸边的宽为xcm,

那么满足的方程是