42-蔡帮均-24.2.2直线和圆的位置关系(2)课件.ppt

二、探索新知互动课堂问题一：在⊙O中，经过半径OA的外端点A作直线L⊥OA，则圆心O到直线L的距离是多少？直线L和⊙O有什么位置关系？3、已知一个圆和圆上一点，如何画圆的切线呢？4、下列语句对吗？a、经过半径外端的直线是圆的切线。b、垂直于半径的直线是圆的切线c、经过直径的端点并且垂直于这条直径的直线是圆的切线。例1、如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，AC=CB,求证：直线AB是⊙O的切线。练习1：O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D，以O为圆心，以OD为半径作⊙O，求证：AC与⊙O相切。问题（二）将问题1中的问题反过来，如果直线L是⊙O的切线，A为切点，那么半径OA与直线L是不是一定垂直呢？圆的切线性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。几何语言：∵是⊙O的切线，A为切点∴OA⊥L例2：如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC且⊙O于C，若∠A=25°，求∠D度数。练习2：如图，⊙M与X轴相交于点A（2，0）B(8,0)与Y轴相切于点C，则圆心M的坐标是多少？三、小结：切线的判定定理：必具两个条件：＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。常添的辅助线是＿＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿＿。切线的性质定理：＿＿＿＿＿＿＿＿＿常添辅助线：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。四、巩固练习1、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,O为AB上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆交BC于D,DE⊥AC于E，求证：DE是⊙O的切线。2、如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论正确的个数有a、AD⊥BCb、∠EDA=∠Bc、OA=1/2ACd、DE是⊙O的切线五、作业如图，DA、DB分别切⊙O于B、A，∠C=76°，求∠D。第二十四章圆土台九年制学校蔡帮均教学目标：

知识与技能：理解切线的判定定理：理解切线的性质定理并熟练掌握以上内容解决一些实际问题．过程与方法：以直线和圆的位置关系中的d=r直线和圆相切.情感态度与价值观:利用现实生活和数学中的素材，设计具有挑战性的情景，激发学生求知、探索的欲望．重点：切线的判定定理；切线的性质定理及其运用它们解决一些具体的题目．难点：由上节课点和圆的位置关系迁移并运动直线导出直线和圆的位置关系的三个对应等价．教学方法：自主探究法一、温故而知新圆心与直线1的距离d与半径的关系直线的名称公共点的名称直线与圆公共点的个数直线和圆的位置关系相离相切相交无1个2个／切点交点／切线割线d＞rd=rd＜rCDB●OAOl1、圆的切线判定定理：经过半径外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。2、几何语言：∵直线L经过半径OA的端点A，且L⊥OA,∴直线L是⊙O的切线。..op观察与思考问题1：下雨天，转动的雨伞上的水滴是顺着伞的什么方向飞出去的?问题2：砂轮转动时，火花是沿着砂轮的什么方向飞出去的?证明：连接OC∵OA=OB⊿AOB为等腰⊿又∵CA=CB∴OC⊥AB∴AB为⊙O的切线BAC●D教师点评：证明切线时，a。若知道直线与圆有公共点时，经常“连半径，证垂直。”b若不能确定直线与圆有无公共点时，常常“作垂直，证半径相等。”∟EO..∟OAL反过来，经过切点垂直于切线的直线必经过圆心.●DACOB教师点评：有切线，连半径，得垂直。。MABXY过半径的外端点垂直于这条半径连半径，证垂直作垂直，证半径圆的切线垂直于过切点的半径有切线，连半径，得垂直●∟ABDCEFO●∟OBAECD3、如图所示，已知直线AB经过⊙O上的点A，且AB＝OA，∠OBA＝45°，直线AB是⊙O的切线吗？为什么？解：直线AB是⊙O的切线。理由如下：在圆O中，又∵∠OAB＋∠OBA＋∠AOB＝180°∵因为AB＝OA，∠OBA＝45°(已知)∴∠AOB＝∠OBA＝45°(等边对等角)∴∠OAB＝180°-∠OBA-∠AOB＝90°∴直线AB⊥OA又∵直线AB经过⊙O上的A点∴直线AB是⊙O的切线ABO●●OCBAD*