福建省莆田第十五中学2024_2025学年高二数学上学期期中试题.docVIP

PAGE

第=*2-13页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE2*24页共=SECTIONPAGES2*24页

PAGE15

福建省莆田第十五中学2024-2025学年高二数学上学期期中试题

一、单选题

1．不等式的解集是（）

A． B．

C． D．

2．在△ABC中，若，，，则B等于()

A． B．或 C． D．或

3．设，且，则下列不等式成立的是（）

A. B. C. D.

4．设等差数列，则等于（）

A．120 B．60 C．54 D．108

5．等比数列的前项和为，若，则（）

A. B. C. D.

6．若a0,0b1，则下列大小关系正确的是（）

A.aabab2 B.aabab2

7．若，则下面各式中恒成立的是（）．

A. B.

C. D.

8．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代一种重量单位），这个问题中，甲所得为（）

A.钱 B.钱 C.钱 D.钱

9．在中，，，角的角平分线，则（）

A． B． C． D．

10．中，若，则的形态为（）

A．直角三角形 B．等腰三角形

C．等边三角形 D．锐角三角形

11．在中，分别为的对边，假如成等差数列，，的面积为，那么（）

A． B． C． D．

12．已知，，若是与的等比中项，则的最小值为（）

A．8 B．4

C．1 D．2

二、填空题

13．已知实数，满意不等式组，则目标函数的最大值为__________．

14．已知不等式的解集为QUOTEx|x3，则实数a=__________.

15．已知数列－1，a1，a2，－4成等差数列，－1，b1，b2，b3，－4成等比数列，则的值是________．

16．在中，角，，的对边分别为，，，，若的面积为，则周长的最小值为______________．

三、解答题

17．已知全集，集合，．

（）求．

（）求．

18．如图，在中，，，线段的垂直平分线交线段于点，且.

（1）求的值；

（2）求的面积.

19．已知等比数列的各项为正数，且，数列的前项和为，且.

（1）求的通项公式；

（2）求数列的前项和.

20．在中，，，分别为角，，所对的边长，已知的周长为，，且的面积为.

（Ⅰ）求边的长；

（Ⅱ）求角的余弦值.

21．已知函数，

（Ⅰ）当时，解不等式；

（Ⅱ）比较的大小；

（Ⅲ）解关于x的不等式．

22．设是等比数列，公比不为1．已知，且，，成等差数列．

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设数列的前项和为，求；

（Ⅲ）设，为数列的前项和，求不超过的最大整数．

莆田第十五中学2024-2025学年度上学期

高二数学期中考试卷

一、单选题

1．不等式的解集是（）

A． B．

C． D．

【答案】C

2．在△ABC中，若，，，则B等于()

A． B．或 C． D．或

【答案】B

3．设，且，则下列不等式成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

4．设等差数列，则等于（）

A．120 B．60 C．54 D．108

【答案】C

5．等比数列的前项和为，若，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

6．若a0,0b1，则下列大小关系正确的是（）

A.aabab2 B.aabab2

【答案】A

7．若，则下面各式中恒成立的是（）．

A. B.

C. D.

【答案】A

8．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代一种重量单位），这个问题中，甲所得为

A.钱 B.钱 C.钱 D.钱

【答案】C

甲、乙、丙、丁、戊五人依次设为等差数列的，，即，解得：，甲所得为钱，故选C.

9．在中，，，角的角平分线，则（）

A． B． C． D．

【答案】D

如图所示，因为，，，所以，

解得，,因为是角的角平分线，,

所以,，所以，解得，故选D。

10．中，若，则的形态为（）

A．直角三角形 B．等腰三角形

C．等边三角形 D．锐角三角形

【答案】B

因为sinC=2sinAcosB，所以sin（A+B）=2sinAcosB