人教A版高中同步学案数学必修第二册精品课件 第6章 平面向量及其应用 分层作业 学习单元4 6.4.3 第4课时 余弦定理、正弦定理应用举例.pptVIP

分层作业学习单元46.4.3第4课时余弦定理、正弦定理应用举例

1234567891011121314A级必备知识基础练1.如图,在河岸一侧取A,B两点,在河岸另一侧取一点C,若AB=12m,借助测角仪测得∠CAB=45°,∠CBA=60°,则C处河面宽CD为()B

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12345678910111213142.如图,D,C,B三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D两点测得点A的仰角分别是β,α(αβ),则点A离地面的高度AB等于()A

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12345678910111213143.从某电视塔的正东方向的A处,测得塔顶仰角是60°,从电视塔的西偏南30°的B处,测得塔顶仰角为45°,A,B间距离为35m,则此电视塔的高度是()A

12345678910111213144.一艘船上午9:30在A处,测得灯塔S在它的北偏东30°的方向,且与它相距8nmile,之后它继续沿正北方向匀速航行,上午10:00到达B处,此时又测得灯塔S在它的北偏东75°的方向,则此船的航速是()D

1234567891011121314解析由题意,得在△SAB中,∠BAS=30°,∠SBA=180°-75°=105°,∠BSA=45°.

12345678910111213145.如图所示,位于A处的信息中心获悉,在其正东方向相距40nmile的B处有一艘渔船遇险,在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西30°,相距20nmile的C处的乙船,现乙船朝北偏东θ的方向即沿直线CB前往B处救援,则cosθ等于()B

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12345678910111213146.某船在岸边A处向正东方向航行xnmile后到达B处,然后朝南偏西60°方向航行3nmile到达C处,若A处与C处的距离为nmile,则x的值为.?解析在△ABC中,由余弦定理,得AC2=AB2+BC2-2AB·BC·cosB,

12345678910111213147.已知甲船在岛B的正南方A处,AB=10nmile,甲船以4nmile/h的速度向正北方向的岛B航行,同时乙船自岛B出发以6nmile/h的速度向北偏东60°的方向航行,当甲、乙两船距离最近时,计算它们所航行的时间.

1234567891011121314解如图,设甲、乙两船距离最近时航行时间为th,距离为snmile,此时甲船到达C处,则甲船距离B岛(10-4t)nmile,乙船距离B岛6tnmile,所以在△BCD中,由余弦定理,

12345678910111213148.某人见一建筑物A在正北方向,另一建筑物B在北偏西30°方向.此人沿北偏西70°方向行走了3km后到达C,则见A在其北偏东56°方向上,B在其北偏东74°方向上,试求这两个建筑物间的距离.

1234567891011121314解如图,在△BCO中,∠BOC=70°-30°=40°,∠BCO=(180°-70°)-74°=36°,∴∠CBO=180°-40°-36°=104°.∵OC=3,

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1234567891011121314B级关键能力提升练9.如图所示,在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C相对于山坡的斜度为15°,某人向山顶前进100m到达B处,又测得C相对于山坡的斜度为45°,若CD=50m,山坡的坡角为θ,则cosθ=()B

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123456789101112131410.(多选题)某人向正东方向走了xkm后向右转了150°,然后沿新方向走了3km,结果离出发点恰好km,则x的值为()AB

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123456789101112131411.甲、乙两楼相距20米,从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°,从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°,则甲楼的高是米,乙楼的高是米.

123456789101112131412.江岸边有一炮台高30m,江中有两条船,由炮台顶部测得两条船的俯角分别为45°与60°,且两条船与炮台底部的连线成30°角,求两条船之间的距离.

1234567891011121314解设炮台顶部为A,两条船分别为B,C,炮台底部为D(如图),则∠BAD=45°,∠CAD=30°,∠BDC=30°,AD=30m.

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1234567891011121314解