2022-2023学年北京市海淀区中学关村中学数学九上期末学业水平测试模拟试题含解析.docVIP

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，线段AB是⊙O的直径，弦，，则等于（）.

A． B． C． D．

2．已知函数，当时，＜x＜,则函数的图象可能是下图中的（）

A． B．

C． D．

3．将二次函数y＝2x2﹣4x+5的右边进行配方，正确的结果是（）

A．y＝2（x﹣1）2﹣3 B．y＝2（x﹣2）2﹣3

C．y＝2（x﹣1）2+3 D．y＝2（x﹣2）2+3

4．如果两个相似三角形的相似比为2：3，那么这两个三角形的面积比为（）

A．2：3 B．： C．4：9 D．9：4

5．下面四组图形中，必是相似三角形的为（）

A．两个直角三角形

B．两条边对应成比例，一个对应角相等的两个三角形

C．有一个角为40°的两个等腰三角形

D．有一个角为100°的两个等腰三角形

6．若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是

A．点A在圆外 B．点A在圆上

C．点A在圆内 D．不能确定

7．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（）

A．2 B． C． D．

8．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（）

A． B． C． D．

9．若函数与的图象如图所示，则函数的大致图象为（）

A． B． C． D．

10．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，在ab、ac、b2﹣4ac，2a+b，a+b+c，这五个代数式中，其值一定是正数的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．如图，四边形ABCD内接于，它的一个外角，分别连接AC，BD，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

12．某个几何体的三视图如图所示，该几何体是()

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．将抛物线向上平移1个单位后，再向左平移2个单位，得一新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是__________________________．

14．如图，已知l1∥l2∥l3，直线l4、l5被这组平行线所截，且直线l4、l5相交于点E，已知AE＝EF＝1，FB＝3，则＝_____．

15．已知等边△ABC的边长为4，点P是边BC上的动点，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACQ，点D是AC边的中点，连接DQ，则DQ的最小值是_____．

16．在中，，则∠C的度数为____．

17．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为____________．

18．如图，将放在边长为1的小正方形组成的网格中，若点A,O,B都在格点上，则___________________.

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，在的正方形网格中，网线的交点称为格点，点，，都是格点．已知每个小正方形的边长为1．

（1）画出的外接圆，并直接写出的半径是多少．

（2）连结，在网络中画出一个格点，使得是直角三角形，且点在上．

20．（8分）已知：如图，，点在射线上．

求作：正方形，使线段为正方形的一条边，且点在内部．

21．（8分）如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于点A和B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点M是抛物线上在x轴下方的动点，过M作MN∥y轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值；

（3）E是抛物线对称轴上一点，F是抛物线上一点，是否存在以A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

22．（10分）某品牌手机去年每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系：y＝﹣50x+2600，去年的月销量p（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中1﹣6月份的销售情况如下表：

月份（x）

1月

2月

3月

4月

5月

6月

销售量（p）

3.9万台

4.0万台

4.1万台

4.2万台

4.3万台

4.4万台