例谈动量守恒定律中碰撞问题模型的教学设计.docx

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例谈动量守恒定律中碰撞问题模型的教学设计

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盖晓丹

摘要动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，是一个实验规律。本文针对碰撞这一问题，从动量守恒和总能量守恒的角度入手，找到解决问题的方法并对其进行总结归纳，以不变的知识和方法解决万变的题型，使学生们对一些难题迎刃而解，提高学习效率。

关键词弹性碰撞;非弹性碰撞;完全非弹性碰撞

：G632?????????????????????????????????????????????????????文獻标识码：A?????????????????????????????????????????????????：1002-7661（2019）13-0181-01

最近在讲动量守恒定律这一章，每年讲到这一章的时候总有一个模型让师生又爱又恨，这一模型就是碰撞的问题。这一模型综合性比较强，在高考中考察的比较多，尤其是近几年这本书变成了必修部分之后，热度在不断的提升。所以我就想把这一模型进行一下总结，希望能体现出碰撞问题的魅力所在。

首先，来看一下碰撞问题具有的特点：

（1）作用时间极短，内力远大于外力，总动量总是守恒的。（2）碰撞过程中，总动能不增加。因为没有其它形式的能量转化为动能。（3）碰撞过程中，当两物体碰后速度相等时即发生完全非弹性碰撞时，系统动能损失最大。（4）碰撞过程中，两物体产生的位移可忽略。

由以上碰撞的特点可以将碰撞问题分为以下几类，由于碰撞问题属于内力远大于外力所以碰撞过程中一定动量守恒，而在碰撞过程中没有动能损失的碰撞叫弹性碰撞，有动能损失的叫非弹性碰撞，其中一种动能损失最大的叫完全非弹性碰撞。下面我们逐个来看一下他们的特点。

1.弹性碰撞：特点：系统动量守恒，机械能守恒.在这一问题中学生应该掌握的最典型的模型就应该是一动碰一静弹性碰撞模型。在这一问题中设质量m1的物体以速度v0与质量为m2的在水平面上静止的物体发生弹性正碰，则有

[讨论]①当ml=m2时，v1=0，v2=v0（速度互换）

②当mlm2时，v1≈-v0，v2≈O（速度反向）

③当mlm2时，v10，v2O（同向运动）

④当mlm2时，v1O，v2O（反向运动）

⑤当mlm2时，v1≈v，v2≈2v0（同向运动）

2.非弹性碰撞：特点：部分机械能转化成物体的内能，系统损失了机械能，两物体仍能分离。

由动量守恒，用公式表示为：m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′

3.完全非弹性碰撞：特点：碰撞后两物体粘在一起运动，此时动能损失最大，而动量守恒.

用公式表示为：m1v1+m2v2=（m1+m2）v

其次，在碰撞问题中还涉及到一种判定碰撞可能性问题的分析思路即：

（1）判定系统动量是否守恒。（2）判定物理情景是否可行，如追碰后，前球动量不能减小，后球动量在原方向上不能增加;追碰后，后球在原方向的速度不可能大于前球的速度。（3）判定碰撞前后动能是不增加的。

下面我们就按照上面的思路来看两个例题，这两个例题主要考察的就是碰撞能否发生的问题。一种典型问题是根据碰撞的类型来分析碰撞物体的可能运动情况;另一种是直接给出碰撞后的几种可能速度让学生来判断哪个速度是不符合实际的;下面我们逐一来看一下：

类型一：是根据碰撞的类型来分析碰撞物体的可能运动情况;

例1：在光滑的水平面上，有质量为M的物块甲和质量为m的物块乙，已知Mm，物块甲以向右的水平速度碰撞静止物块乙，如图所示.则碰后下列说法正确的是（）

A.物块甲可能向左运动

B.物块甲一定向右运动

C.物块甲可能静止

D.物块乙一定向右运动

分析：由于运动的物体质量大于静止的物体，我们可以进行弹性碰撞分析两个物体碰后都向右运动，按照完全非弹性碰撞来看属于二者碰后共速向右，而非弹性碰撞的结果应该介于以上两种情况之间，但无论从哪种情况来看都是二者均向右运动，个人觉得这种解决问题的办法更容易让学生接受，而网上给的一些答案判断起来不如这个直接易接受。另外这个题目还可以变形成运动的物体质量小于静止的物体的情况让学生用同样的方法来分析效果更好。

类型二：直接给出碰撞后的几种可能速度让学生来判断哪个速度是不符合实际的。

例2：如图所示，光滑水平面上小球A和B向同一方向运动，设向右为正方向，已知两小球的质量和运动速度分别为mA=3kg，mB=2kg和vA=4m/s，vB=2m/s。则两球将发生碰撞，碰撞后两球的速度可能是（）

分析：本题是高中阶段初学碰撞问题的常考题型，对于两个小球碰后的速度进行讨论，一定遵循上面所提到的基本解题思路：即保证碰撞过程中动量守恒，总动能不增加，并且符合碰撞问题的实际情况。从这几个方面来看我们会很容易选出来A、B两个选项。而对于C选项是属于碰撞后总动能增加的情况被排除，而D选项则属于不符合碰撞的实际，不可能球碰撞后