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生物反应器设计基础

细胞反应过程特征细胞反应过程系：以细胞为反应主体的一类生化反应过程。包括微生物反应和动植物细胞培养过程。细胞反应过程主要特性：（1）细胞是反应过程的主体；（2）细胞反应过程的本质是复杂的酶催化反应体系；（3）细胞反应与酶催化反应也有着明显的不同：(一)酶催化反应为分子水平上的反应，酶本身不进行再生产；(二)在细胞反应过程中细胞的形态、组成、活性都处于动态变化过程。

营养物（C源、N源、O2、无机盐类等）→细胞+代谢产物（产物、CO2、H2O等）CHmOl+aNH3+bO2→YbCHpOnNq(生物量)+YpCHrOsNt(产物)+cH2O+dCO2对化学方程式进行元素衡算，得下列方程组：生物反应的质量衡算细胞反应的元素衡算：

CHmOl+aNH3+bO2→YbCHpOnNq(生物量)+YpCHrOsNt(产物)+cH2O+dCO2根据细胞、基质和产物的还原度可以列出有效电子平衡方程：还原度：某化合物中每一克碳原子的有效电子当量数。化合物中任何元素的还原度等于该化合物的化合价。例如：NH3中氮、氢的还原度为:N=3,H=1

细胞反应过程的得率系数对基质的细胞得率Yx/s对氧的细胞得率Yx/o对基质的产物得率Yp/s对碳的细胞得率YC

基质的细胞得率Yx/s与比生长速率的关系比生长速率μ：生长速度大小的参数。维持的定义：式中YXS－细胞对基质的得率；－最大得率；ms－维持系数；μ－比生长速率。无产物时，基质的线性方程：式中σ－合成单位细胞的基质消耗速率；π－单位细胞的产物生产率。有产物时，基质的线性方程：

细胞数动力学细胞生长分为几个阶段：停滞期、对数生长期、减速期、平衡期和死亡期。图2.1典型的细菌生长曲线

在指数生长期，细胞量生长速度为：细胞数增长速度为：对式2.7在t0→t，X0→X积分，得：由式2.9，得倍增时间td：微生物细胞μmax值较大，倍增时间约0.5～5h，而动物细胞μmax值小得多，动物细胞的倍增时间约15～100h，植物细胞倍增时间约24～74h。

Monod方程(无抑制的细胞生长动力学)：无抑制的细胞生长动力学Monod方程是典型的均衡生长模型，其基本假设为：(1)细胞的生长为均衡式生长；(2)培养基中只有一种基质是生长限制性基质，而其他组分为过量，不影响细胞的生长；(3)细胞的生长视为简单的单一反应，细胞得率为一常数。Monod方程仅适用于细胞生长较慢和细胞密度较低的环境下。式中μ为比生长速率;μmax为最大比生长速率;CS为限制性基质浓度;KS为饱和常数,当μ＝μmax/2时的限制性基质浓度。

有抑制的细胞生长动力学基质抑制动力学对反竞争性抑制，其抑制机理可假设为：∴式中细胞比生长速率μ为：,而∵∴

对竞争性抑制，细胞比生长速率为：对非竞争性抑制，细胞比生长速率为：

类型米氏公式细胞生长动力学无抑制竞争性抑制非竞争性抑制反竞争性抑制表2.1有无抑制的酶促反应动力学和细胞生长动力学比较

产物的抑制动力学几个经验公式：

产物形成动力学Gaden根据产物生成速度与细胞生长速度之间的关系，将代谢产物生成动力学分为三种类型：类型Ⅰ(相关模型)：是指产物的生成与细胞的生长相关的过程，产物是细胞能量代谢的结果。属于此类型的有乙醇、葡萄糖酸、乳酸的生产等。产物形成动力学：Ⅰ图2.2Gaden类型Ⅰ

ⅡⅢ图2.2Gaden模型分类类型Ⅱ(部分相关模型)：该类反应产物的生成与基质消耗仅有间接结果，产物是能量代谢的间接结果。属于此类型的有柠檬酸和氨基酸的生成。类型Ⅲ(非相关模型)：产物的生成与细胞的生长无直接联系，产物是二次代谢物。属于此类型的有抗生素、微生物毒素等代谢产物的生成。Ⅰ

环境因素对生长及代谢的影响温度pH值在适宜的温度范围内，细胞净增长率方程为：根据Arrhenius方程，有：所以：图2.3E.coli生长速率的Arrhenius图

生物反应器的质量传递膜厚：δGδL1传质系数：kGkL1kL2δL2COZ图2.4氧从气泡传递到细胞的示意图图2.5氧从气泡传递到细胞的示意图生物反应体系中的氧传质模型双膜理论：（1）气泡中的氧通过气相边界层传递气-液界面上（2）氧分子由气相侧通过扩散穿过界面。（3）在界面液相侧通过液相滞流层传递到液相主体。（4）在液相主体中进行传递。（5）扩散通过生物细胞表面到液相滞流层传递进入生物细胞内。

氧传递方程式体积质量传递系数kLa：质量传递比速率，在单位浓度差下，单位时间、单位界面面积所吸收的气体。该系数由两项产生：