简单的排列组合问题 公开课教案教学设计课件资料.docVIP

简单的排列组合问题

【教学呈现】

人教版三下P101、102例1、2。

【教材分析】

本课时两个例题的教学内容为例1：简单的排列问题，例2：简单的组合问题。例1主要通过用4个数字组成没有重复的两位数，让学生经历有序思考的过程，并能发现简单的排列问题中的规律。例2通过2件上装和3件下装的搭配问题进一步感悟有序思考的思想，同时及引导学生利用符号表征题意帮助解决问题，发展学生的符号意识，帮助学生积累解决问题的策略。

【教学目标】

1.在组成两位数、搭配服装的过程中，进一步培养有序思考的能力，初步感悟搭配问题的乘法模型。

2.经历用多种符号表征题意的过程，发展学生的符号意识；在运用不同方法解决搭配问题的过程中，体验到解决问题的策略多样化，进一步积累解决问题的策略。

3.在解决问题的过程中，体会数学符号的简洁美，激发学习数学的兴趣。

【教学重点】

进一步培养学生有序思考及运用符号表征题意的能力。

【教学难点】

引导学生运用多种符号表征题意，发展学生的符号意识。

【教材准备】

教学课件

【教学过程】

一、学习排列问题，感悟有序思考。

1.呈现例1：用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？

2.找出信息及问题。

师：你发现了什么信息和问题？

引导学生发现两条信息：用0、1、3、5这4个数字、组成没有重复数字的两位数。

3.学生独立解决

师：明白要求了吗？请你独立试一试，把你的想法记录在练习纸中。

4.反馈：

作品一（无序）：

10、31、51、53、10、30、50

作品二（有序）：

10、13、15、31、31、35、50、51、53

作品三（有序）：

10、30、50、31、51、13、53、15、35

交流讨论：

（1）你喜欢那幅作品，说说理由。

（2）作品二和作品三记录的方法虽然有所不同，但也有相似之处，你发现了什么相同点。

学生交流讨论后，教师小结：无论是作品二还是作品三都是有序思考的，有序思考是我们解决问题的金钥匙，它能够帮助我们不重复、不遗漏地将所有符合要求的答案都找出来，希望大家在今后的学习中都能用到这把金钥匙。

5.跟进练习：用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数？

二、学习组合问题，渗透符号思想。

1.课件呈现：小玲的一天

师：今天我们要研究的第二个数学问题和小玲有关，小玲在这一天中遇到了些什么问题呢？让我们一起来看一看吧！

2.理解题意

（1）课件呈现例题。

师：仔细观察，你发现了哪些数学信息？

指名回答，引导学生发现3件上装，2件下装，上装和下装每次只能各穿1件。

（2）重点理解信息：每次上装和下装只能各穿1件

师：要我们解决的问题是？（一共有多少种不同的穿法？）你有想法了吗？

2.表征题意，渗透符号意识。

（1）课件呈现温馨提示：（指名读一读）

你打算用什么来表示上装、下装？

可以写一写、画一画、连一连……

和同桌说一说你的想法

师：请把你的想法记录下来吧！

（2）学生独立思考解决问题，教师巡视。

（3）指名上台反馈

方法一：无序

学生介绍自己的搭配方法。

师：你同意他的搭配吗？有意见吗？（学生反馈后进行补充）

方法二：有序（数字序号或字母编号）

=1\*GB3①=3\*GB3③

=1\*GB3①=4\*GB3④

=1\*GB3①=5\*GB3⑤

=2\*GB3②=3\*GB3③

=2\*GB3②=4\*GB3④

=2\*GB3②=5\*GB3⑤

学生介绍自己的搭配方法。

师：他的搭配方法怎么样？他是怎么来搭配的？

（引导学生说出：先用1件上装去搭配3件下装，再用另1件上装去搭配3件下装。）

师小结：像这样用1件上装分别搭配3件下装，这种有序的搭配方法能让我们不重复、不遗漏地找出所有不同的搭配方法。

方法三：分类表示=1\*GB3①

A1A2A3B1B2B3

学生介绍自己的搭配方法。

师：这位同学的方法你看懂了吗？他和刚才的这位同学在搭配时有什么共同之处你听出来了吗？（都是用1件上装分别搭配3件下装的顺序）那他们又有什么不同之处呢？（符号表示的方式不一样）是啊，看来我们在编号时可以把不同类的用不同的符号分类表示，并且分行表示，这样能更容易让大家区分。

方法四：分类表示=2\*GB3②

A1A2

B1B2B3

学生介绍自己的搭配方法。

师：你看懂他的方法了吗？（指方法三和方法四）这两位同学在给衣服编号时都想到了分类，但他们又有不同之处，你发