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数学教学与大数据技术的探索

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俞志华

摘?要：2012年联合国发布《大数据发展：挑战与机遇》白皮书指出，大数据的出现将会对各个领域产生深刻影响，当然也推动着教育系统的创新和变革[1]。在大数据背景下，教育专家就教育模式的转变、变革的趨势与转向、教育研究的新范式、学习方式的变革、数据技术应用模式、应用价值以及实践方案等方面都作了具体的研究和科学的论证。本文就建立数据和大数据技术在数学教学中的特征等一些基础性问题进行探讨。

关键词：教育大数据;大数据技术;个性化教学

中图分类号：G633.6??????????文献标识码：A????文章编号：1992-7711（2020）01-033-2

教育大数据特指教育领域内，整个教育活动过程中所产生，并根据教育需要采集到的，服务于教育发展，培养学生素养的数据集合。其价值体现在教学模式更科学化，能更有效的驱动学生个性化学习要求，多元化评估，对学生的终身教育和教师的职业水平产生积极影响。本文就建立数据和大数据技术在数学教学中的特征等一些基础性问题进行探讨。

一、建立大数据应用的技术支持

学校和教师应致力于建立和推广数据收集和分析体系，该体系利用数据结果转化为教育决策和教学实践。[2]大数据终端在线收集、分析和释放，使用不局限于学校内部，推向不同学生个体学习和教师教学的整个过程，多元化收集与学生数学学习有关的信息因素，形成数据。国际学生评估项目（ProgrammeForInternationalStudentAssessment简称PISA）的宗旨就是为各国教育决策提供数据依据，其数据分析重点是发现与学生学习表现相关的学生背景和校内外学习经历，以及优秀的学生，学校和教育系统的特征。我国2011年在上海试点建立“上海市中小学生学业质量绿色指标”体系，通过收集学生学业水平数据，学生学习过程多元化信息，教学方式和学校领导力等信息，对数据分析并向试点学校及时反馈，引导教育管理，教学指导，教学行为建构等进行技术支持。[3]流程简图如下：

1.收集学生个人教育环境，过程和结果的动态数据。收集学生年龄性别;对数学学科的喜好;家庭背景;学习动机;课后作业环境;师生关系;课堂参与程度;独立完成各类作业时，数学作业的顺序位置，时间分配，精神状态;急需解决的阶段性问题等。

2.收集课堂教学活动中直接产生的有价值数据。无论是新授，习题或者复习课，教师在引导过程中关注知识点形成及知识点联系和应用。通过预估和观察，统计学生回答问题的速度，正确率;例如：已知二次函数y=kx2-7x-7的图像与x轴有两个交点，则k的取值范围为????。教师备课前先做预判，并作相应的准备（是否提示，设问时间，设问梯度）。本体中的知识点有两个，根的判别式Δ0和二次项系数k≠0，教师应快速收集每个学生两个知识点的正确情况，并针对问题，课堂和课后及时利用数据系统推送相关题型巩固，并呈现精细步骤及相关知识点的关联。学生同步个人数据的完善。

3.收集数学练习或测试反馈数据。例如一次测试后，教师利用数据系统，对每个题目的正确率进行分析，分析出整个班集体，整个年级或者整个区域学生对每个题目涉及的知识点应用和不同知识点整合，掌握题目所蕴含的数学思想等情况分析，找到班与班，校与校之间的差距，对解决问题作出精确决策。同时，每个学生详细分析个体全面数据，精确关注存在问题，以便进行针对性复习和有效练习。

4.收集教师教学技术信息。数学课堂内教师教学方法的应用和教学实践中的变化分析;不同教师同堂异构效果;教学中出现典型错误的类型，错误原因的共性问题;个体学生数学素养缺失与教学方法的实际联系等。

5.收集学生通过网络在线，自主学习过程中的各种信息。

6.收集动态学习信息。比如知识点的遗忘，数据肯定是呈动态性的，所以对不同的章节，不同的时间阶段进行跟踪对比，使得数据分析更合理全面。

二、数据技术在数学教学中运用特征

1.评价更细致，精准，体现因材施教的个性化服务。细致分析知识点生成和应用技能在教学中学生的关注掌握程度和发展程度。科学的判断和预测学生个人学习情况，程度和态度。通过快速识别和分辨数据呈现的特征，类似案例分析对比，推送合理的资源对学生提供个性化辅导，精准的教学资源支持和教学效果干预，练习中及时推送精细的解题过程。例如动点问题，形成的面积最值问题或者存在性问题，学生在线练习中数据终端提供精细的解题思路，同时对学生存在的错误进行反馈。比如面积的最值可以利用二次函数模型解决等类似的归纳，系统马上在线提供类似的典型例题练习或推送微课辅导等资源为学生提供有效辅导和难度适当的练习，提高解决问题的成功率，巩固关联知识的熟练运用和解题技巧。大数据可以针对学生个体不同的知识积累，思考方法因素，了解层面除了群体，更有微观个体的研究，避免其他无关数据对个体