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2018年某某市高考数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题〔本大题共有12题,总分为54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题
5分〕考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.
1．〔4分〕〔2018•某某〕行列式的值为18．
[考点]OM：二阶行列式的定义．
[专题]11：计算题；49：综合法；5R：矩阵和变换．
[分析]直接利用行列式的定义,计算求解即可．
[解答]解：行列式=4×5﹣2×1=18．
故答案为：18．
[点评]此题考查行列式的定义,运算法如此的应用,是根本知识的考查．
2
2．〔4分〕〔2018•某某〕双曲线﹣y=1的渐近线方程为±．
[考点]KC：双曲线的性质．
[专题]11：计算题．
[分析]先确定双曲线的焦点所在坐标轴,再确定双曲线的实轴长和虚轴长,最后确
定双曲线的渐近线方程．
[解答]解：∵双曲线的a=2,b=1,焦点在x轴上
而双曲线的渐近线方程为y=±
∴双曲线的渐近线方程为y=±
故答案为：y=±
[点评]此题考察了双曲线的标准方程,双曲线的几何意义,特别是双曲线的渐近线
方程,解题时要注意先定位,再定量的解题思想
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3．〔4分〕〔2018•某某〕在〔1+x〕的二项展开式中,x项的系数为21〔结果
用数值表示〕．
[考点]DA：二项式定理．
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[专题]38：对应思想；4O：定义法；5P：二项式定理．
2
[分析]利用二项式展开式的通项公式求得展开式中x的系数．
7
[解答]解：二项式〔1+x〕展开式的通项公式为
r
T=•x,
r1
+
2
令r=2,得展开式中x的系数为=21．
故答案为：21．
[点评]此题考查了二项展开式的通项公式的应用问题,是根底题．
4．〔4分〕〔2018•某某〕设常数a∈R,函数f〔x〕=1og〔x+a〕．假如f〔x〕的反
2
函数的图象经过点〔3,1〕,如此a=7．
[考点]4R：反函数．
[专题]11：计算题；33：函数思想；4O：定义法；51：函数的性质与应用．
[分析]由反函数的性质得函数f〔x〕=1og〔x+a〕的图象经过点〔1,3〕,由此能求
2
出a．
[解答]解：∵常数a∈R,函数f〔x〕=1og〔x+a〕．
2
f〔x〕的反函数的图象经过点〔3,1〕,
∴函数f〔x〕=1og〔x+a〕的图象经过点〔1,3〕,
2
∴log〔1+a〕=3,
2
解得a=7．
故答案为：7．
[点评]此题考查实数值的求法,考查函数的性质等根底知识,考查运算求解能力,考
查函数与方程思想,是根底题．
5．〔4分〕〔2018•某某〕复数z满足〔1+i〕z=1﹣7i〔i是虚数单位〕,如此|z|=5
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