高考物理一轮复习考点精讲精练第27讲　机械振动（原卷版）.doc

第27讲机械振动

1.知道简谐运动的概念，理解简谐运动的表达式和图象.

2.知道什么是单摆，知道在摆角较小的情况下单摆的运动是简谐运动，熟记单摆的周期公式.

3.理解受迫振动和共振的概念，掌握产生共振的条件．

考点一简谐运动的规律

简谐运动的运动规律：x＝Asin(ωt＋φ)

(1)变化规律

位移增大时eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(回复力、加速度增大,\x(\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(速度、动能减小,势能增大))机械能守恒),振幅、周期、频率保持不变))

(2)对称规律

①做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系，另外速度的大小、动能具有对称性，速度的方向可能相同或相反．

②振动物体来回通过相同的两点间的时间相等，如tBC＝tCB；振动物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，如tBC＝tB′C′，如图所示．

(3)运动的周期性特征

相隔T或nT的两个时刻振动物体处于同一位置且振动状态相同．

（2024春?庐江县期中）一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动。可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm，周期为6.0s。当船位于最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过10cm时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服登船的时间是（）

A．2.0s B．2.5s C．3.0s D．4.0s

（2024?二模拟）如图所示，一个质量为m的物块，左端与轻弹簧栓接，轻弹簧的另一端固定在墙上的O点，物块和地面间的动摩擦因数为μ。现用手按住物块静止于A点，让弹簧处于压缩状态。某时刻释放物块，物块向右运动，在M点（图中未画出）获得最大速度v1，到最右端B点（图中未画出）后，再向左运动，在M′点（图中未画出）获得向左运动的最大速度v2，C点（图中未画出）时速度减为0并保持静止状态。物块向右运动的时间为t1，向左运动的时间为t2，设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，则关于两个过程下列说法正确的是（）

A．M点和M′点在同一位置

B．两个阶段的时间满足t1＝t2

C．两个阶段最大速度满足v1＜v2

D．C点在M点左侧

（2024?贵州模拟）一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点，振幅为0.1m，t＝0时振子的位移为﹣0.05m，沿x轴正方向运动；t＝0.5s时位移为0.05m，沿x轴负方向运动，则（）

A．振子的周期可能为13

B．振子的周期可能为23

C．振子的周期可能为56

D．振子的周期可能为2s

考点二简谐运动的图象

1．简谐运动的图象

图象

横轴

表示振动时间

纵轴

表示某时刻质点的位移

物理意义

表示振动质点的位移随时间的变化规律

2.振动图象的信息

(1)由图象可以看出振幅、周期．

(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移．

(3)可以根据图象确定某时刻质点回复力、加速度和速度的方向．

①回复力和加速度的方向：因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图象上总是指向t轴．

②速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定，若下一时刻位移增大，振动质点的速度方向就是远离t轴，若下一时刻位移减小，振动质点的速度方向就是指向t轴．

（2024?广州一模）某质点做简谐振动，其位移x与时间t的关系如图，则该质点（）

A．振动频率为4Hz

B．在A点速度最大

C．在B点加速度最大

D．在0～3s内通过路程为12.0cm

（2024?成都开学）如图甲，水平弹簧振子的平衡位置为O点，振子在B、C两点之间做简谐运动，规定水平向右为正方向。图乙是振子做简谐运动的x﹣t图像。下列说法正确的是（）

A．振子从C点经过O点运动到B点为一次全振动

B．图乙中的P点时刻，振子的速度沿正方向

C．振子的振动方程为x=0.1sin(2πt+3π

D．振子在前1.5s内的位移大小为0.2m

（2024?枣强县校级开学）两个弹簧振子甲、乙沿水平方向放置，其振动图像如图所示，则（）

A．甲、乙两弹簧振子的频率之比为1：2

B．t＝2s时甲具有负向最大加速度

C．t＝2s时乙具有正向最大位移

D．t＝4s时甲、乙两弹簧振子的速度方向相同

考点三单摆周期公式的应用

1．受力特征：重力和细线的拉力

(1)回复力：摆球重力沿切线方向上的分力，F＝mgsinθ＝－eq\f(mg,l)x＝－kx，负号表示回复力F与位移x的方向相反．

(2)向心力：细线的拉力和重力沿细线方向的分力的合力充当向心力，F向＝FT－mgcosθ.

特别提醒①当摆球在最高点时，F向＝eq\f(mv2,R)＝0，FT＝mgcosθ.

②当摆球在最低点时，F向＝eq\f(m