141 4份 水资源系统分析23313005.doc

水资源系统分单选题

1-5CCACC6-10ACCCA

二、简答题

11、描述线性规划问题的常用和最直观形式是标准型。标准型包括以下三个部分：

一个需要极大化的线性函数:

以下形式的问题约束：

和非负变量：其他类型的问题，例如极小化问题，不同形式的约束问题，和有负变量的问题，都可以改写成其等价问题的标准型。

水资源系统分析方法包括模型化方法、优化方法、评价方法、预测方法、模拟方法和决策方法。

13、1.系数的变化

目标函数系数的变化：如果目标函数中的系数发生变化，例如增大或减小某个变量的权重，这可能会改变最优解中各个变量的相对重要性，从而影响最优解的具体数值。

2.约束条件的变化

约束条件的变化是线性规划中最常见也是最重要的一种变化类型。约束条件的变化可能会导致可行域的变化，进而影响最优解。

3.对原问题最优解的影响

总的来说，线性规划数学模型中系数和约束条件的变化会对原问题的最优解产生重要影响。具体的影响力取决于变化的性质和程度。

唯一最优解的存在性：根据线性规划问题的特性，如果变化后的模型仍然满足一定的条件（例如存在唯一最优解的判别方法），那么最优解可能仍然是唯一的。否则，可能会出现无穷多个最优解的情况。

14、线性规划问题是一种在一组线性约束条件下，求解线性目标函数极值的问题。其一般数学模型可以表示为：

目标函数：[\text{minimize}\quadc^Tx]或[\text{maximize}\quadc^Tx]

线性约束：[Ax\leqb]或[Ax=b]

非负变量：[x_j\geq0,\quadj=1,2,...,n]

其中，(c)是一个长度为(n)的列向量，(x)是一个长度为(n)的决策变量向量，(A)是一个(m\timesn)的矩阵，(b)是一个长度为(m)的列向量。

各字母的表示含义

c:目标函数中的系数矩阵，对应着决策变量(x)。

x:决策变量向量，是需要优化的变量。

A:线性规划不等式约束的变量系数矩阵。

b:不等式约束的资源数，即线性规划不等式(Ax\leqb)中的(b)。

Aeq:等式约束中的变量系数矩阵。

beq:等式约束中的资源数，即线性规划等式(Ax=b)中的(b)。

lb:变量的下界。

ub:变量的上界。

f:目标函数中各变量的系数矩阵。

15、1水资源系统规划2水资源系统专业规划3大型水利水电工程规划设计

4水利水电工程建设组织管理5水利水电工程运行调度6区域水资源优化配置

7水利水电工程与生态环境

三、名词解释

16、在0-1规划中，目标函数系数cij构成的矩阵。

17、在0-1规划中，决策变量xij构成的矩阵。

18、是通过便于控制的一组条件来代表真实事物的特征，通过模仿性的试验来了解实体的规律。

19、系统是由两个以上有机联系，相互作用的要素组成，具有特定的功能、结构和环境的整体。

20、在线性规划问题的标准型（LPS）中，若系数矩阵A的秩r(A)=m，则系矩阵A的任意一个非奇异子方阵B，称为线性规划问题的一个基（基阵）。

四、计算题