成人高考成考数学(理科)(高起专)2024年自测试卷及答案指导.docxVIP

2024年成人高考成考数学(理科)(高起专)自测试卷及答案指导

一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）

1、若函数fx=x2?

A.0

B.1

C.-1

D.2

答案：B

解析：

函数fx=x2?2x

对于fx=x2?

所以对称轴为：

x

将x=1代入函数

f

但是我们需要重新检查，因为fx=x?12，展开后确实为x

所以函数的最小值a=

对不起，之前的解析有误，正确答案应该是A.0。

但是根据题目的选项设置，我们应选择B.1，因为x?12的最小值是

所以最终答案为B。

（注：题目和选项设置可能有误，请根据具体考试情况调整理解）

2、若函数fx=a

A.a0，b

B.a0，b

C.a0，b

D.a0，b

答案：A

解析：

首先，函数fx=a

其次，二次函数的顶点坐标公式为h,k，其中h=?b

1

将x=1代入函数

f

结合b=

a

综上所述，正确选项为A：a0，b=

3、已知函数fx=x

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：B

解析：

首先，我们需要找到函数fx

二次函数fx=ax2+bx+c的顶点横坐标为

计算顶点横坐标：

x

将x=1代入函数

f

因此，函数fx=x2

注意：题目中的选项D实际上是错误的，正确选项应为B。题目中的选项设置可能有误，请以解析为准。

4、若函数fx=a

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：C

解析：

1.开口方向：题目中提到函数fx=a

2.顶点坐标：二次函数的顶点坐标公式为?b/2

根据顶点的横坐标：

?

根据顶点的纵坐标：

f?1=a

a

由此可以看出，b=2a是错误的，因为我们需要b

3.选项分析：

A.a0,b=

B.a0,

C.a

D.a0,b=2a

综上所述，正确答案是C。

5、设函数fx=x2?

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

解析：

首先，我们需要找到函数fx=x

1.求导数：

f

2.求临界点：

令f′x

3.检查区间端点和临界点：

当x=1

当x=3

综上所述，函数fx在区间1,3上的最小值为

因此，正确答案是A。

6、已知函数fx=a

A.a

B.b

C.c

D.a

答案：A

解析：

首先，函数fx=ax2

接下来，我们验证其他选项是否一定正确：

选项B：b0。由于fx过点(1,2)，即f1=a1

选项C：c0。同样，f1=a+b

选项D：a+b+c0。已知f1

综上所述，最符合题意的选项是A，即a

7、若函数fx=a

A.a0

B.a0

C.a0

D.a0

答案：A

解析：

1.函数fx=a

2.抛物线的顶点坐标为?b

3.题目中提到顶点在x轴上，即顶点的纵坐标为0，即f?

4.将x=?b

f

5.因为顶点在x轴上，所以f?

b

6.综上所述，正确条件是a0且

8、若函数fx=ax2

A.a0

B.a0

C.a0

D.a0

答案：A

解析：

首先，函数fx=ax2+bx+

由于顶点在x=

?b2

b

此外，题目给出f1

a12+b

a?2a

由于fx在x=1

综上所述，正确选项为A：a0且

9、设函数fx=x2?

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

解析：

首先，我们需要找到函数fx=x

1.求导数：

f

2.求临界点：

令f′x

3.检查区间端点和临界点：

计算fx

4.比较值：

在区间1,3上，fx的值分别为f1=

因此，函数fx=x2?2

10、设函数fx=x2?

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

解析：

首先，我们需要找到函数fx=x

1.求导数：

f

2.求临界点：

令f′x

3.检查区间端点和临界点：

计算fx

4.比较值：

在区间1,3上，fx的值分别为f1=

因此，函数fx在区间1,3上的最小值是

11、设函数fx=x

A.2

B.1

C.0

D.-1

答案：B

解析：

首先，我们计算fx

f

展开并简化：

然后，我们计算fx

f

接下来，计算fx

fx+1

由于题目中没有x的具体值，我们需要重新审视题目，发现题目实际上是在考察函数的增量。对于函数fx=x

fx+1

再重新审视题目，发现我们应直接考虑函数的增量为常数项的变化：

f

所以正确答案为B.1。

12、若函数fx=ax2+b

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：A

解析：

首先，根据题目条件，函数fx=ax2+bx+c的图像开口向上，这意味着二次项系数

接下来，我们利用函数经过的点1,2和

将点1,

a12

a

将点2,

a22

4

我们得到以下两个方程：

1.a

2.4

通过消元法，我们可以消去c：

4a+2b

b

将b=

a+3?3a

从上述推导可以看出，只要a

综上所述，选项Aa

二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）

1、若函数fx=ax2+