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空间权重矩阵构造

空间权重矩阵是空间统计学中的一个重要概念，其用于标识空间数据点之间的关系情况，此

处关系情况通常是比如两个点之间的实际距离或经济距离，或者两个点之间是否具有相邻关系

等。

空间权重矩阵可用于标识空间点与点之间的关系，比如中国有31个省，那么31个省两两之

间的物理实际距离情况，31个省两两之间的经济距离情况，31个省两两之间是否具有相邻关系

等，多数情况下空间权重矩阵里面的关系为‘是否相邻’，以及具体如何以实际研究为准即可。

但空间权重权重矩阵有以下特点，首先看一份空间权重矩阵的结构如下图：

比如上图中的空间权重矩阵，其表示中国31个省市之间空间关系，此关系为两两省份之间

是否具有相邻性，数字1表示具有相邻关系数字0表示没有。比如北京和天津相邻因而为1，也

比如上海和浙江相邻为1。当然里面的数字也可以为小数，小数时很可能就是表示两两间的比如

物理距离或者经济距离等。但无论如何，空间权重矩阵具有如下特点：

第1：对称性；其一定满足M(i,j)=M(j,i)这一特点，该特点很明显，北京和天津相邻，

那么天津和北京也相邻；

第2：主对角线为0；主对角线表示自己与自己的关系，永远为数字0；

第3：n*n阶矩阵，比如31个省那就是31*31矩阵，只是第1行为省的名称而已；

第4：标准化处理；试着想象下，数字如果是物理距离，那么北京挨着天津很近所以数

字很小，但是北京离新疆或者海南就会非常远数字很大，因而通常需要对空间权重矩

阵进行量纲化处理，正常情况下会使用‘按行标准化’处理这一方式，其表示某行的任

意数字除以该行数字之和，处理后其数字的实际意义为相对在空间上的相对距离值。

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上述说明空间权重矩阵的特点，那么如何进行构造呢，比如31个省之间是否相邻这种关系，

是否需要手工进行标识呢，这就是SPSSAU空间权重构造的用处。SPSSAU中进行空间权重构

造共提供两种方式，第1种是输入经度和纬度数据，系统自动构造‘是否相邻’这种空间权重关

系；第2种是提供gal或者gwt格式的权重文档，SPSSAU自动对其进行解析成EXCEL格式并

且下载出来。如下图所示：

如果是提供经度或者纬度数据，仅需要两列即可，粘贴放入分析框中，SPSSAU自动构造出

空间权重矩阵，其原理是结合经度和纬度数据并且结合地图信息，自动判断出是否具有接壤即相

邻的位置关系，方便易用。

如果是gal或者gwt文件格式，其为传统空间统计软件已有的空间权重格式，但并非EXCEL

格式（SPSSAU中仅支持EXCEL格式的空间权重矩阵文档），点击上传后，SPSSAU会自动进行

解析处理成EXCEL文件并且下载。

除此之外，需要提示的是，比如在进行其它空间计量研究方法，比如空间滞后模型、空间误

差模型、空间杜宾模型等均需要使用‘空间权重矩阵’这一数据，首先需要得到空间权重EXCEL

数据，第1行放各空间点的名称，第2行起放n*n阶数据，即总共有n+1行和n列，类似下图：

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将EXCEL数据上传到SPSSAU中，并且在进行空间计量分析时，选择该数据文档即可完成

空间权重矩阵参数的设置。比如在SPSSAU中进行空间滞后模型时，如下图：

切记：空间权重矩阵为n*n阶矩阵结构，里面第1行为空间点（比如省）的名称，第1列是

空间权重数据，而不能是空间点名称。